Вимірювання довжини звукової хвилі та швидкості звуку – МАНЛаб


Вимірювання довжини звукової хвилі та швидкості звуку

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Завдання роботи:

  1. Провести експерименти з установкою з вимірювання довжини звукової хвилі методом резонансу.
  2. Визначити за допомогою інструментів програми довжину звукової хвилі.
  3. Розрахувати швидкість поширення звуку в повітрі.

Обладнання:

штатив, мірний циліндр об’ємом 500 мл, камертон (частота 440 Гц), шумомір, ємність із водою, силіконова трубка із затискачем, лінійка, ПК, цифровий фотоапарат або відеокамера, Tracker (http://physlets.org/tracker/)

 

Теоретична частина

Рис. 1. Зовнішній вигляд вікна програми Tracker

У цій роботі зазначене програмне забезпечення буде використовуватися для вимірювання довжини стовпа повітря в мірному циліндрі, за якої спостерігається різке підвищення гучності звуку, створеного камертоном. З умови виникнення стоячої хвилі у трубі із закритим кінцем випливає, що подібне явище спостерігається, коли виміряна довжина стовпа повітря буде рівною:

 (1), де λ – довжина звукової хвилі, n – натуральне число.

У реальних умовах експерименту n = 1. Тобто:

 (2)

Вимірявши довжину звукової хвилі та знаючи її частоту, можна розрахувати швидкість поширення звуку за виразом:

 (3),

де ν – частота звукової хвилі (у нашому випадку 440 Гц).

Явище резонансу фіксується за показами шумоміра, встановленого біля відкритого краю мірного циліндра.

Хід роботи

Частина 1. Отримання відеозапису 

  1. Установіть штатив на поверхні столу та закріпіть у лапці штативу склянку Вульфа з трубкою та затискачем. Закріпіть у муфті штатива камертон, дібравши висоту встановлення так, щоб він був розташований над зрізом мірного циліндра. Закріпіть на штативі над камертоном шумомір. На основі штативу помістіть мірний циліндр. Заповніть склянку Вульфа водою. Закріпіть на штативі лінійку з добре помітними поділками.
  2. Оберіть пристрій, яким ви будете виконувати відеозйомку. З’ясуйте якість об’єктива для подальшого врахування можливих спотворень. Використайте стандартну частоту зйомки відео (25-30 кадрів на секунду).
  3. Установіть пристрій так, щоб установка потрапляла в кадр і в процесі зйомки пристрій не рухався.
  4. Розпочніть запис відео. Відкрийте затискач на трубці. Періодично вдаряючи молоточком по камертону, дочекайтеся моменту, коли гучність звуку досягне максимуму і почне зменшуватися. Зробіть ще декілька записів для можливості вибору найкращого варіанту. У разі відсутності можливості відеозапису завантажте готове відео з ресурсу.

Частина 2. Опрацювання відео 

  1. Завантажте відео у програму Tracker. Завантаження здійснюється з використанням кнопки Open у верхньому меню програми.
  1. Завантаження можна здійснити також шляхом «перетягування» файлу запису у вікно програми або через меню File → Import → Video. Якщо програма не дозволила завантажити відео, необхідно дібрати інший його формат, що здійснюється шляхом використання редакторів відео.
  2. Використовуючи кнопки керування в нижній частині вікна з відео, перегляньте запис.
  3. Зупиніть запис відео на моменті найбільшого показу шумоміра.
  4. Оберіть у верхній стрічці кнопку Show, hide or create calibration tools  та в меню – New → Calibration Stick. Програма запропонує, утримуючи клавішу Shift, обрати на зображенні першу та другу точку для одиничного відрізка. На відео з’явиться відрізок. Над відрізком необхідно в цифровому полі ввести значення довжини цього відрізка в метричній системі. Кінці відрізка можна вільно переміщувати «перетягуванням» по зображенню. Оберіть повторно кнопку Show, hide or create calibration tools . Одиничний відрізок зникне, але програма запам’ятає його положення та довжину.

Рис. 2. Вигляд вікна програми Tracker після встановлення одиничного відрізка

  1. Для вимірювання довжини повітряного стовпа у верхньому меню програми оберіть Track → New → Measuring Tools → Tape Measure. На екрані з’явиться двонаправлений відрізок. Сумістіть перетяганням кінці цього відрізка з краєм мірного циліндра та зрізом води у ньому.
  2. Числове значення відстані х запишіть до таблиці.
  3. Повторіть попередні дії для інших записів.

Аналіз даних

  1. Розрахуйте середнє значення довжини повітряного стовпа та за цим значенням – довжину звукової хвилі за виразом (2). Розрахуйте значення швидкості звуку за виразом (3).
  2. Зробіть висновок стосовно результатів експериментів. 

Таблиця результатів 

Довжина повітряного стовпа

х (м)

Середнє значення довжини повітряного стовпа

хсер (м)

Довжина звукової хвилі

λ (м)

Швидкість звуку

v (м/c)

1.