Визначення густини твердих тіл та рідин із застосуванням методу гідростатичного зважування – МАНЛаб


Визначення густини твердих тіл та рідин із застосуванням методу гідростатичного зважування

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Завдання роботи:

  1. Ознайомитися з теоретичною частиною роботи.
  2. Визначити із застосуванням методу гідростатичного зважування густину твердого тіла (зразка, камінця).
  3. Визначити із застосуванням методу гідростатичного зважування густину морської води.
  4. Розрахувати солоність морської води.

Обладнання:

Аналогово-цифровий перетворювач NOVA LINK, датчик сили DT272, штатив, зразки твердих тіл (камінці), нитка, 2 склянки, мірний циліндр, ареометр, прісна вода, морська вода.

Теоретична частина

Метод гідростатичного зважування твердого тіла, густина якого більша за густину рідини, ґрунтується на послідовному визначенні ваги досліджуваного зразка в повітрі та в рідині, густина якої вважається відомою. Вага тіла, що перебуває у стані спокою в повітрі, дорівнює:

(1),  де m – маса тіла, ρп – густина повітря, Vт – об’єм тіла.

Враховуючи, що густина повітря на три порядки менша за середню густину зразків, вважатимемо, що зменшення ваги тіла за рахунок виштовхувальної сили в повітрі незначне у порівнянні з вагою тіла, визначеною у вакуумі. Тобто

(2).

Вага тіла, що перебуває у стані спокою в рідині, в нашому випадку у прісній воді дорівнює:

(3), де ρпв – густина прісної води.

Густина твердого тіла визначається за виразом:

(4).

Поєднавши вирази (2), (3) та (4), знаходимо вираз для розрахунку густини твердого тіла з урахуванням його ваги в повітрі та у прісній воді:

(5).

З огляду на формулювання завдання 1, вираз (5) будемо використовувати для обрахунку густини твердого тіла (камінця), оскільки решту величин, які в нього входять, потрібно виміряти.

Метод гідростатичного зважування дає можливість визначити і невідому густину рідини за умови, що відома густина тіла, або ж якщо попередньо зважування проводиться в повітрі та рідині з відомою густиною.

З огляду на формулювання другого завдання дослідження, запишемо вираз для ваги попередньо досліджуваного тіла в морській воді:

(6), де ρмв – густина морської води.

Поєднавши вирази (2), (3) та (6), отримаємо вираз для обрахунку густини морської води:

 (7).

Усі величини, що входять до цього виразу, потрібно виміряти.

Солоність морської води визначають у проміле (одна тисячна доля чогось у чомусь). Позначають, згідно з міжнародною класифікацією, ‰. Позначка обрана відповідно до позначки відсотків, але кількість нулів відповідає числу 1000. Для визначення солоності морської води використаємо вираз:

 (8).

При виконанні дослідження використовується аналогово-цифровий перетворювач NOVA LINK з датчиком сили DT272.

 

Детальний опис датчика сили DT272

 

Це дводіапазонний силовий датчик, здатний вимірювати силу. Датчик має два діапазони дії: ±10 Н або ±50 Н. Він легко кріпиться на штативі або ж застосовується як пружинні терези.

Принцип роботи

Датчик вимірює силу за принципом тензометра (резистора, що змінює опір при механічному навантаженні) на основі прогинання бруска. Прикріплені  з обох боків бруска тензометри вбудовані в мостову електричну схему. Зміни опору призводять до невеликих змін напруги. Схема підсилювача всередині датчика підвищує цю напругу для її вимірювання на реєстраторі. До мостової схеми ввімкнуті потенціометри для налаштування. Датчик сили розроблено так, щоб напруга змінювалася залежно від прикладеної сили за лінійним законом.

 

Характеристики датчика

Назва характеристик Параметри
Діапазон – 10 Н до +10 Н

– 50 Н до +50 Н

Точність ±0,2 % від повного діапазону
Роздільність (12-біт) для ±10 Н

Роздільність (12-біт) для ±50 Н

0,005 Н

0,025 Н

Частота замірів за замовчуванням 10 замірів на секунду
Особливості конструкції Поставляється із гвинтом регулювання посилення та двостороннім калібрувальним гвинтом

 

Хід роботи

  1. Оберіть із запропонованих камінців три зразки, що відрізняються за ознаками мінерального складу, та пронумеруйте їх.
  2. Приєднайте до кожного зразка нитку, утворивши невеличку петлю для кріплення до гачка датчика сили.
  3. Налийте в мірний циліндр прісну воду та виміряйте її густину за допомогою ареометра з точністю до цілого значення (кг/м3). Виміряне значення занесіть до таблиці.
  4. Налийте у склянку прісну воду.
  5. Налийте у другу склянку морську воду.
  6. Закріпіть датчик сили на штативі та оберіть діапазон вимірювань 10Н перемикачем на датчику.
  7. Запустіть програмне забезпечення MultiLab.
  8. Під’єднайте датчик сили до першого виходу реєстратора даних І/О-1.
  9. Програмне забезпечення MultiLab автоматично розпізнає датчик сили.
  10. Натисніть «Настройки» на головній панелі інструментів.
  11. Натисніть кнопку «Властивості»  навпроти виходу датчика сили.
  12. Виберіть вкладку «Встановлення на нуль».
  13. Відмітьте позицію «Встановити поточні показники на нуль».
  14. Натисніть «ОК».
  15. Запрограмуйте частоту замірів реєстратора даних, обравши 10 замірів на секунду та кількість зразків 500.
  16. Приєднайте перший зразок до гачка датчика сили.

  1. Натисніть «Старт»  на головній панелі інструментів і розпочніть вимірювання.
  2. Не припиняючи вимірювань, піднесіть склянку з прісною водою і повністю занурте в неї зразок. Прослідкуйте, щоб на зразку не було бульбашок повітря. Продовжуючи експеримент, витягніть зразок з прісної води, просушіть серветкою і занурте у склянку з морською водою.
  3. Витягніть зразок з морської води та натисніть «Стоп» , або дочекайтеся автоматичного завершення експерименту.
  4. Натисніть «Файл», оберіть «Зберегти як…» та вкажіть папку для збереження результату.
  5. Приєднайте другий, а потім третій зразок до гачка датчика сили та виконайте кроки 17-20.
  6. Поверніться до графіка першого вимірювання, обравши на лівій панелі «Експеримент 1».

Аналіз даних

  1. Працюючи з графіком зміни ваги, встановіть Перший курсор  на ділянку, коли тіло перебувало в повітрі, а Другий курсор  на ділянку, коли тіло перебувало у прісній воді. Не змінюючи положення курсорів, прочитайте внизу під віссю часу значення різниці сил Р1 – Р2 (dY) та занесіть до таблиці.
  2. Натисніть та знову оберіть положення курсорів на графіку: Першого курсору  на ділянці, коли зразок перебував у повітрі; Другого курсору , коли зразок перебував у морській воді. Під віссю часу прочитайте значення різниці сил Р1 – Р3 (dY) та занесіть до таблиці.
  3. Натисніть та знову оберіть положення на графіку Першого курсору  на ділянці, коли зразок перебував у повітрі. Під віссю часу прочитайте значення Р1 (Y) та занесіть до таблиці.
  4. Відкрийте графік другого вимірювання та проробіть кроки 1-3 для цього графіка.
  5. Відкрийте графік третього вимірювання та проробіть кроки 1-3 для цього графіка.
  6. Розрахуйте за виразом (5) густину кожного зразка ρт з точністю до цілого числа (кг/м3). Результат обчислень занесіть до таблиці.
  7. Обчисліть за наведеним виразом відносну похибку результатів вимірювань густини твердого зразка для кожного випадку та занесіть до таблиці.

, де Δρпв – похибка вимірювань ареометра, ΔР1 = 0,005Н.

  1. Обчисліть за наведеним виразом абсолютну похибку результатів вимірювань густини твердого зразка для кожного випадку та занесіть до таблиці.

.

  1. Розрахуйте за виразом (7) густину морської води ρмв з точністю до цілого числа (кг/м3) для кожного зразка. Результати занесіть до таблиці.
  2. Розрахуйте середнє арифметичне значення густини морської води. Результат занесіть до таблиці.
  3. Обчисліть за наведеним виразом абсолютну похибку результатів вимірювань густини морської води для кожного зразка та занесіть до таблиці.

.

  1. Обчисліть середнє арифметичне значення абсолютної похибки  та занесіть до таблиці.
  2. Обчисліть за наведеним виразом відносну похибку результатів вимірювань густини морської води та занесіть до таблиці. .
  3. Розрахуйте за виразом (8) солоність морської води. Результат занесіть до таблиці.

 

Таблиця результатів

ρпв (кг/м3) P1-P2

(Н)

P1-P3

(Н)

P1(Н) ρт (кг/м3) εт (%) Δρт (кг/м3) ρмв (кг/м3) (кг/м3) Δρмв (кг/м3) (кг/м3) εмв % Солоність
1.
2.
3.