Дослідження проникної властивості рідин – МАНЛаб


Дослідження проникної властивості рідин

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Завдання роботи:

  1. Ознайомитися з теоретичною частиною роботи.
  2. Отримати графічну залежність об’ємної витрати води від різниці тисків над і під фільтром.
  3. Отримати графічну залежність об’ємної витрати води від площі фільтра.
  4. Отримати графічну залежність об’ємної витрати води від товщини фільтра.
  5. Розрахувати значення коефіцієнта фільтрації.

Обладнання:

Штатив, пластикова пляшка об’ємом 1,5 л, пластикові корки з отворами різного діаметра, фільтрувальний папір, цифрові терези, секундомір, 10 пластикових стаканчиків, лінійка, штангенциркуль.

Теоретична частина

У середині XIX століття французький інженер Дарсі провів експериментальні спостереження за рухом води у трубах, заповнених піском. Ці дослідження поклали початок створенню теорії фільтрації, яка сьогодні успішно застосовується для опису руху рідин, газів та їхніх сумішей крізь тверді тіла, що містять пов’язані між собою пори або тріщини. Дарсі сформулював лінійний закон фільтрації:

, де Vt – об’ємна витрата рідини, S – площа фільтру, L – товщина фільтру, Δp – різниця тисків над фільтром і під ним, kf – коефіцієнт фільтрації.

Коефіцієнт пропорційності (назвемо його коефіцієнтом фільтрації) залежить як від природи пористого середовища, так і від властивостей рідини. Об’ємною витратою рідини назвемо об’єм рідини (в цьому випадку води), що протікає крізь трубу за одиницю часу.

.

У роботі пропонується експериментально дослідити цей закон. Як пористе середовище запропоновані паперові фільтри з фільтрувального паперу.

Для визначення різниці тисків необхідно визначити гідростатичний тиск стовпа води за його висотою:

.

Площа фільтра визначається діаметром отвору, зробленого в корку. Для вимірювань використовують 7 корків з діаметрами отворів 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5 та 6,0 мм.

.

Хід роботи

  1. Виміряйте внутрішній діаметр пластикового корку та намалюйте на фільтрувальному папері кола цього радіусу. Виріжте вздовж цих кіл шматочки фільтрувального паперу в кількості 10 штук.
  2. Візьміть ще один аркуш фільтрувального паперу, складіть його у 8 шарів і виміряйте штангенциркулем середню товщину фільтрувального паперу L.
  3. В електронних таблицях Excel побудуйте три таблиці для реєстрації експериментальних даних.
  4. Оберіть корок з отвором діаметром 3 мм і накрутіть на пляшку, вклавши один шар паперу.
  5. Закріпіть на штативі пляшку та поряд нею – вимірювальну лінійку.
  6. Пронумеруйте і проведіть зважування 10 пластикових стаканчиків, занісши значення мас m0 до таблиці 1.
  7. Налийте у пляшку воду до фіксованої позначки на лінійці, притримуючи отвір закритим.
  8. Запустивши секундомір, розмістіть перший стаканчик під отвором і набирайте в нього воду протягом 60 с. Зафіксуйте початковий h0 і кінцевий рівень води h у пляшці. Значення занесіть до таблиці 1.
  9. Через 60 с підставте інший порожній стаканчик і повторіть попередню процедуру. Продовжуйте експеримент з іншими стаканчиками.
  10. Зважте кожен стаканчик та занесіть масу m до таблиці 1.
  11. Вилийте воду з пляшки та всіх стаканчиків.
  12. Візьміть корок з найменшим отвором, розмістіть під корком один шар фільтрувального паперу і нагвинтіть на пляшку. Занесіть діаметр отвору до таблиці 2.
  13. Зафіксуйте на пляшці деякий рівень, до якого ви наливатимете в неї воду при кожному вимірюванні.
  14. Встановіть пляшку на штативі.
  15. Налийте у пляшку воду до відзначеного рівня, притримуючи закритим отвір у корку.
  16. Запустіть секундомір та підставте перший стаканчик під відкритий отвір.
  17. Виміряйте секундоміром час t, протягом якого в стаканчик виллється 50 мл води, орієнтуючись на позначки на стаканчику. Результат занесіть до таблиці.
  18. Вилийте воду з пляшки і замініть корок на корок з більшим діаметром.
  19. Повторіть попередні кроки з новим корком та рештою корків, щоразу заносячи результат до таблиці 2.
  20. Вилийте воду з пляшки та всіх стаканчиків.
  21. Візьміть корок з отвором діаметром 3 мм і, встановивши один шар фільтрувального паперу, нагвинтіть його на пляшку. Товщину фільтра L занесіть до таблиці 3.
  22. Налийте воду до зазначеного рівня, притримуючи отвір закритим.
  23. Запустіть секундомір та підставте перший стаканчик під відкритий отвір.
  24. Виміряйте секундоміром час t, протягом якого в стаканчик виллється 50 мл води, орієнтуючись на позначки на стаканчику. Результат занесіть до таблиці.
  25. Вилийте воду з пляшки та встановіть 2 шари фільтрувального паперу. Занесіть товщину фільтра до таблиці.
  26. Повторіть попередні вимірювання з двома шарами. Результат заносьте до таблиці.
  27. Збільшуйте товщину фільтра до максимально можливого, щоразу виконуючи попередні вимірювання.

Аналіз даних

  1. У таблиці 1 визначте для кожного стаканчика масу води та об’єм води, використовуючи значення густини води ρ = 1000 кг/м3. Результат занесіть до таблиці.
  2. Розрахуйте значення об’ємної витрати води для кожного випадку Vt, знаючи фіксований час наповнення 60 с. Результат занесіть до таблиці.
  3. Розрахуйте середнє значення висоти стовпа рідини hc. Результат занесіть до таблиці.
  4. Розрахуйте значення різниці тисків Δp для кожного випадку, використовуючи середнє значення висоти стовпа рідини hc. Результат занесіть до таблиці.
  5. Побудуйте інструментами електронних таблиць графік залежності Vt (h).
  6. Розрахуйте площу фільтра S для кожного отвору в таблиці 2. Результат занесіть до таблиці.
  7. Розрахуйте об’ємну витрату води Vt для кожного випадку, враховуючи час витікання t. Занесіть її до таблиці.
  8. Інструментами електронних таблиць побудуйте залежність Vt (S).
  9. Розрахуйте об’ємну витрату води Vt для кожного випадку в таблиці 3.
  10. Побудуйте інструментами електронних таблиць залежність Vt (L).
  11. Використовуючи дані різниці тисків Δp з таблиці 1 та значення площі S і товщини фільтру L, розрахуйте значення коефіцієнта фільтрації kf. Для розрахунку використайте закон Дарсі.

 

Таблиці результатів

Таблиця 1

m0(кг) m(кг) h0(м) h(м) V(м3) Vt3/с) hс(м) Δp(Па)
1.
10.

 

Таблиця 2

d(м) t(с) S(м2) Vt3/с)
1.
7.

 

Таблиця 3

L(м) t(с) Vt3/с)
1.
7.