Дослідження рівнопотенційних поверхонь у процесі обертання ємності з рідиною

Блок 1. Резюме

Метою роботи  є дослідження зміни форми вільної поверхні рідини в резервуарі, що обертається навколо вертикальної осі.

Блок 2. Попередня інформація

Наша планета перебуває в постійному обертовому русі. Вона обертається навколо Сонця та власної осі. Земна вісь – уявна лінія, проведена від Північного до Південного полюса (у процесі обертання вони залишаються нерухомими). Вісь нахилена під кутом у 23,5º до площини орбіти Землі. Помітити обертання досить складно, тому що всі предмети також перебувають у русі. Лінійна швидкість обертання Землі навколо осі – 465 м/с, або 1674 км/год в екваторіальній  зоні. З віддаленням від неї швидкість поступово зменшується, а на Північному та Південному полюсах дорівнює нулю. Час повного оберту Землі навколо осі – одна зоряна доба (23 години 56 хвилин 4 секунди).

У XVII столітті Християн Гюйгенс та Ісаак Ньютон дійшли висновку, що Земля сплюснута біля полюсів, що експериментально довів французький математик П’єр Луї де Мопертюї під час  експедиції до Лапландії 1737 року. Сплющення планет Сонячної системи залежить від їхньої густини та  швидкості обертання. У Сонячній системі планети й супутники, що обертаються з меншою швидкістю, такі як Меркурій, Венера, мають незначну сплюснутість. Найбільш сплюснутими є газові гіганти: Сатурн і Юпітер. Через це кожне небесне тіло, що обертається, — не ідеальний сфероїд.

Форму Землі що включає морські западини і гірські хребти, її недосконалу геометричну форму називають геоїдом. Математично описати точну форму Землі досить складно, тому її апроксимують іншими поверхнями, зокрема еліпсоїдами обертання. Для опису поверхні під Україною використовують фігуру під назвою референт-еліпсоїд Красовського.

Форма поверхні Землі визначається впливом сил гравітаційного притягання та сили інерції, яка виникає за рахунок її обертання. Гравітаційне поле Землі характеризують гравітаційним потенціалом та напруженістю. Як і в будь-якому потенційному полі, в полі Землі виділяють поверхні, утворені точками з однаковим потенціалом. Їх називають геопотенціальними поверхнями.  Напруженість гравітаційного поля є векторною величиною. Напрямок вектора напруженості завжди перпендикулярний до геопотенціальної поверхні. Модуль вектора напруженості рівний силі, що діє на одиничну масу, тобто його значення збігається з гравітаційним прискоренням. Силою ваги називають силу, з якою тіло діє на опору або підвіс. Сила ваги за напрямком не збігається з силою гравітаційного притягання на поверхні Землі внаслідок ефекту обертання нашої планети навколо власної осі. Поле сил ваги тіл, що мають одиничну масу, називають геопотенційним полем сил ваги. Напрямок ліній напруженості поля сил ваги на поверхні Землі визначається напрямком нитки виска або за допомогою бульбашкового рівня.

Унаслідок обертання Землі тіла на її поверхні рухаються по колу. Радіус кола визначається його відстанню l до осі, що проходить через полюси Землі. Довільне тіло, рухаючись по колу, зазнає доцентрового прискорення. Позначимо його .

   , де V = lΩ_з – лінійна швидкість тіла.

Джерелом доцентрової сили є складова сили гравітаційного притягання. Ця складова може бути знайдена як векторна різниця сили гравітаційного притягання Q та сили ваги G певного тіла (рис. 1.1)

Протягом свого існування Земля постійно підлаштовує свою поверхню до такої, яка б була перпендикулярною до вектора сили ваги.

Рис. 1.1. Дія сил на тіло, що перебуває на поверхні Землі

Блок 3. Обладнання

Обертова платформа установки,  плаский резервуар, лінійки, відеокамера, ПК.