Дослідження структури вихору

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.
Рівень складності Високий
Рівень небезпеки Безпечно
Доступність використовуваних матеріалів На рівні наукового обладнання
Орієнтовний час на виконання роботи До 1 години

Блок 1. Резюме

Метою роботи є відтворення процесу формування вихору та перевірка залежності числа Россбі від відстані частинки до центру резервуара.

Блок 2. Попередня інформація

Атмосфера є надзвичайно рухомим середовищем, де постійно формуються і руйнуються вихори різних розмірів. Найдрібніші з них зі швидкостями вітру 100-200 м/с – торнадо (у Європі їх називають тромбами). Вони мають велику руйнівну силу, здатні піднімати в повітря автомобілі, виривати із землі з коренем вікові дерева. Мають діаметр від 10 м до 1-2 км. Час існування – від кількох хвилин до кількох годин.

Таблиця. Приклади вихорів і типові розміри.

Вихор Розмір
Від літака 1-2 м
Пилові дияволи 1-10 м
Торнадо (тромби) 10-2000 м
Урагани, тайфуни, циклони 100-2000 км
Велика червона пляма Юпітера 25 000 км

Великі атмосферні вихори (розмірами від сотень до кількох тисяч кілометрів) виникають у різних частинах земної кулі внаслідок обертання Землі.

Циклон – це атмосферний вихор, який приносить із собою негоду та різкі зміни температури. У Північній півкулі повітря в циклоні обертається проти годинникової стрілки. Повітря, що сходить до центру циклону, повільно підіймається вгору; в ньому завжди утворюються хмари, з яких випадає або дощ, або сніг. У тих районах, де циклон ще “молодий” (на початку траєкторії) відзначаються зони сильних опадів.

Циклони поділяють на два основних види: позатропічні та тропічні. Позатропічні циклони формуються в помірних або полярних широтах та мають діаметр від тисячі кілометрів на початкових стадіях розвитку, а у випадку центрального циклону – до декількох тисяч кілометрів. Тропічні циклони утворюються в тропічних широтах і мають менші розміри: зазвичай сотні, рідше – більше тисячі кілометрів. Однак вони характеризуються великими швидкостями вітру, які можуть досягати штормових значень. Важливо зазначити, що тропічні циклони можуть перетворюватися в позатропічні під час свого розвитку.

Протилежністю циклону за всіма параметрами є антициклон. Повітря рухається в ньому за годинниковою стрілкою, розтікаючись від центру до периферії. Тому в антициклоні ніколи не буває потужних купових хмар. Крім того, антициклон не посилює контрасти температур, як циклон, а розмиває їх. Погода в антициклоні безвітряна, суха та малохмарна. Зростання середньорічних температур на Землі веде не тільки до більш частого виникнення тропічних ураганів, а й до різкого зростання їхньої сили, а також до підвищення вмісту вологи всередині цих морських вихорів у процесі їхнього зближення з сушею.

Рис. 1.1.  Тропічний циклон зійшов на сушу 21 лютого 2023 року після більш ніж двох тижнів подорожі через Індійський океан (NASA).

Блок 3. Обладнання

Обертова платформа, резервуар із квадратною основою, три склянки, відерце з отвором у дні, корок, штовхач для витягування корка, клаптики паперу для встановлення швидкості руху рідини, відеокамера, ПК, безкоштовна програма Tracker (https://physlets.org/tracker/).

Блок 4. Експериментальна процедура

  1. Установіть відеокамеру на мачту обертової платформи.
  2. Установіть резервуар із квадратною основою на обертовій платформі.
  3. Установіть у резервуарі три склянки по колу.
  4. Установіть пластикове відро циліндричної форми з отвором на склянки в центрі квадратного резервуару.
  5. Заткніть отвір корком. Корок у центрі відерця має збігатися з віссю обертання.
  6. Заповніть відерце водою.
  7. Установіть швидкість обертання платформи в діапазоні 10-15 об/хв і зачекайте приблизно 10 хвилин.
  8. Розмістіть на поверхні рідини клаптики паперу.
  9. Увімкніть запис. Виштовхніть корок з дна пластикового відра.
  10. Дочекайтеся, доки вода не витече, й зупиніть запис.
  11. Якщо немає можливості провести дослід, завантажте відео з ресурсу.

Блок 5. Аналіз отриманих даних

Ми спостерігаємо, що частинки обертаються багато разів, перш ніж вийти з отвору в центрі. Частинки зовні рухаються набагато повільніше, ніж частинки всередині: коли частинки наближаються до отвору, вони набувають дуже сильного вихрового руху.

За різних радіусів від центру відра наша система відображає різні числа Россбі. Вимірюючи швидкість частинок як функцію радіуса до центра R для цього досліду, ми можемо експериментально визначити число Россбі як:

Ro = vθ /(2ΩR), де vθ – азимутальна швидкість частинки на відстані R від центру циліндру (відерця).

Теоретичне значення числа Россбі:

Rotheor = ½ (R/R1-1), де R1 – радіус циліндра.

  1. Завантажте відео на ПК.
  2. Завантажте відео у програму Tracker (https://physlets.org/tracker/).
  3. Відслідкуйте рух обраного клаптика паперу, побудувавши залежність його азимутальної швидкості від радіуса обертання.
  4. Розрахуйте експериментальне та теоретичне значення числа Россбі для різних радіусів.
  5. Побудуйте графік нормованої залежності зазначених параметрів.

Рис. 1.3. Числа Россбі, розраховані як функція від нормованої на радіус циліндра (відерця) відстані частинки до центру резервуара по п’яти різним частинкам для випадку обертання з частотою n=10 об/хв; суцільна лінія – теоретична оцінка.

Блок 6. Напрями розвитку

Проведіть подібне дослідження для інших швидкостей обертання резервуара.