Визначення швидкості руху транспортних засобів за допомогою ефекту Доплера

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.
Рівень складності Середній
Рівень небезпеки Безпечно
Доступність використовуваних матеріалів Можливо виконати в домашніх умовах
Орієнтовний час на виконання роботи До 1 години

Блок 1. Резюме

Проект ілюструє використання ефекту Доплера для визначення швидкості руху транспортного засобу як рухомого джерела звукової хвилі.

За основу роботи обрано проект “How to study the Doppler Effect with Audacity software” (Marco Adriano Dias, Paulo Simeão Carvalho, Daniel Rodrigues Ventura).

Мета роботи: визначити середню швидкість руху трасових мотоциклів, автомобілів типу «Формула 1» та звичайних автомобілів за зміною частоти звуку двигуна та сигналу.

Завдання роботи:

  1. Переглянути відеозаписи руху транспортних засобів, обрати необхідний момент їхнього руху та створити звуковий трек, що йому відповідає.
  2. Визначити за допомогою програмного забезпечення для аналізу звуку домінантну частоту звуку при наближенні транспортного засобу до спостерігача та при його віддаленні.
  3. Розрахувати середню швидкість руху кожного транспортного засобу, виразивши її у км/год.

Блок 2. Попередня інформація

Ефект Доплера – це явище зміни частоти коливань у хвилі, яке сприймається спостерігачем у випадках руху джерела хвилі, самого приймача або їхнього одночасного відносного руху. У цій роботі буде розглядатися випадок зміни частоти коливань у звуковій хвилі при русі самого джерела хвилі.

Нехай джерело хвилі рухається зі швидкістю vдж у напрямку до спостерігача. Враховуючи, що швидкість поширення звуку в середовищі весь час залишається сталою, кількість пучностей поздовжньої звукової хвилі, які досягнуть нерухомого приймача за одиницю часу, буде більшою порівняно з їхньою кількістю, коли джерело нерухоме. Тобто спостерігач фіксуватиме збільшення частоти звукової хвилі. Детальний математичний аналіз дає такий вираз для розрахунку частоти звуку в цьому випадку:

  (1),

де ν1 – частота, що фіксується спостерігачем, ν0 – частота, що випромінюється джерелом, с – швидкість поширення звуку.

Якщо джерело звуку віддаляється від спостерігача, вираз набуває вигляду:

  (2),

тобто частота зменшується. З огляду на те, що швидкість поширення звукової хвилі у повітрі становить за нормальних умов 334 м/с, ефект проявляє себе за значних швидкостей руху джерела звуку.

У цій роботі джерелом звуку виступає двигун транспортного засобу, який не видає однієї частоти, проте у спектрі його звуку наявні характерні частоти, за якими можна відстежити ефект Доплера. Окрім того, джерело звуку наближається і віддаляється від спостерігача. У запропонованих випадках обирають моменти, коли джерело перебуває на значній однаковій відстані від спостерігача і в момент наближення, і в момент віддалення. Враховуючи ці моменти, середню швидкість джерела можна розрахувати за виразом:

 (3).

Для визначення необхідних частот із відеозапису потрібно виокремити звукову доріжку. Надалі за допомогою програмного забезпечення отримують спектр джерела на обраних ділянках і визначають зміну характерної частоти.

Блок 3. Обладнання

Відеофрагменти руху транспортних засобів, ПК, редактор відеозаписів, Audacity, Excel.

Блок 4. Експериментальна процедура

Завантажте відеофрагменти з ресурсу.

Перегляньте перший запропонований відеофрагмент і визначте моменти часу початку та кінця ділянки запису, яку потрібно аналізувати. Завантажте відеофрагмент у редактор відео та збережіть у окремий файл звукову доріжку. Звукові доріжки до запропонованих фрагментів можна завантажити з ресурсу.

Запустіть програму Audacity і завантажте в неї перший запис звуку. Відтворіть цей запис і з’ясуйте момент, коли транспортний засіб наближається до спостерігача, та момент, коли він віддаляється. Оберіть інструмент виділення  і встановіть на доріжках. Оберіть “Доріжки” – “Мікшування” – “Змікшувати стерео у моно”. Інструментом виділення оберіть невелику ділянку, коли транспортний засіб наближується до спостерігача.

Оберіть “Аналіз” – “Побудувати графік спектру”. Рухаючи курсор по графіку, оберіть пік, розташований у межах 200 – 1000 Гц. Зчитайте значення частоти ν1 та занотуйте його до таблиці. Інструментом виділення оберіть на звуковій доріжці рівновіддалений від максимуму звуку проміжок, де транспортний засіб віддаляється від спостерігача. У вікні спектру оберіть “Перемалювати”. Характерний пік зміститься ліворуч. Установіть курсор над ним, зчитайте частоту ν2 та занотуйте до таблиці. Повторіть усі попередні дії для інших записів.

Блок 5. Аналіз отриманих даних

Таблиця результатів

Назва транспортного засобу ν 1 (Гц) ν 2 (Гц) v дж (км/год)

Перенесіть отримані дані в математичні таблиці Excel та інструментами математичних таблиць розрахуйте середню швидкість руху кожного джерела за виразом (3) у кілометрах на годину. Зробіть висновок стосовно відповідності отриманого результату статистичним значенням швидкостей транспортних засобів.

Блок 6. Напрями розвитку

  1. Дослідіть зміну характерної частоти на кількох ділянках при наближенні та віддаленні джерела.
  2. Розрахуйте частоту джерела, коли воно проходить повз спостерігача, та визначте її експериментально.
mola62slot gacorscatter hitam