Вивчення теплових властивостей металів

Завдання роботи:

1. Ознайомитися з теоретичною частиною роботи.
2. Визначити теплоємність скляного стакана калориметра та питому теплоємність хімічного скла.
3. Визначити молярну теплоємність зразків металів.

Обладнання:

2 датчики температури, датчик сили, аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) Einstein LabMate+, з’єднувальні кабелі, ПК, калориметр з двох скляних стаканів і теплоізолятора (теплоізольовані склянки), кришки калориметрів з теплоізолювального матеріалу, скляні стакани 400 мл та 100 мл, електричний нагрівник (магнітна мішалка з нагрівом, електрочайник), зразки металів (алюмінієвий та залізний бруски), нитка, штатив, термометр, вода.

Основні терміни та поняття

Питома теплоємність – Теплота й молекулярна фізика Питома теплоємність деяких речовин

Теоретична частина

Рис. 1. Обладнання для дослідження теплових властивостей металів

Теплоємністю тіла називають відношення приросту його внутрішньої енергії до приросту температури. Чисельно теплоємність тіла визначається за виразом:

 (1)

де Q – кількість теплоти, переданої тілу внаслідок теплообміну;

ΔT – зміна температури тіла.

Для визначення теплоємності скляного стакана калориметра використовується процес теплопередачі між нагрітою водою та стаканом за умов, коли обмін тепла з навколишнім середовищем мінімальний. Нехтуючи втратами тепла у навколишнє середовище з рівняння теплового балансу, отримуємо вираз, за яким обчислюється теплоємність стакана в першому дослідженні:

(2)

де  – питома теплоємність води;

m_в – маса води;

t₁ – температура навколишнього середовища;

t₂ – температура нагрітої води;

t₃ – температура стакана і води після теплообміну.

Питомою теплоємністю речовини називають відношення приросту внутрішньої енергії тіла до його маси та приросту температури внаслідок теплового обміну.

Питома теплоємність речовини і теплоємність тіла пов’язані співвідношенням:

 . (3)

Цей вираз використовується як робочий для визначення питомої теплоємності хімічного скла.

У класичній теорії теплообміну використовується поняття молярної теплоємності речовини. Молярна теплоємність – це відношення приросту внутрішньої енергії одного моля речовини до приросту температури. Для одноатомних речовин, згідно з законом, отриманим Дюлонгом та Пті, молярна теплоємність дорівнює:

. (4)

Виходячи з мети другого дослідження, молярну теплоємність зразків металів визначимо за допомогою виразу:

(5)

де μ – молярна маса зразка 

с – питома теплоємність зразка.

Для обчислення питомої теплоємності зразка металу використовуватимемо процес теплового обміну нагрітого зразка з холодною водою в калориметрі. Нагрівши попередньо зразок у гарячій воді з температурою , перенесемо його у внутрішній стакан калориметра, заповнений холодною водою з температурою. Після встановлення теплової рівноваги виміряємо температуру в калориметрі. Для розрахунку питомої теплоємності зразка використаємо вираз:

 (6)

де m_в – маса води у стакані;

m_зр – маса зразка.

Хід роботи

1. Закріпіть датчик сили на штативі та з’єднайте його з АЦП.
2. З’єднайте АЦП із USB-входом вашого ПК (дочекайтеся моменту, коли світлодіод на АЦП змінить колір з червоного на жовтий або зелений).
3. Запустіть програму MiLAB, обравши іконку  .
4. Натисніть кнопку на АЦП так, щоб світлодіод почав блимати.
5. Оберіть внизу вікна «Повне налаштування».
6. Оберіть у цьому вікні датчик сили. Натисніть у стрічці назви датчика кнопку «Встановити» для скидання значень на нуль.
7. Установіть діапазон вимірювань 10 Н.
8. Оберіть дискретизацію «Авто», встановіть частоту замірів – 50 замірів на секунду, кількість замірів – 500.
9. Оберіть «Мінімальні налаштування».
10. Приєднайте внутрішній скляний стакан калориметра до нитки і за допомогою невеликої петлі підвісьте до гачка датчика сили.
11. Давши заспокоїтись коливанням стакана, натисніть кнопку «Старт»  і дочекайтеся завершення реєстрації даних.
12. Зайдіть у меню «Вид» та натисніть кнопку «Графік»  Має з’явитися нове вікно графіка.
13. Приєднайте до металевих брусків нитку та повторіть по черзі процес зважування (пп. 11 – 12).
14. Налийте у склянку 300 мл води та за допомогою нагрівача доведіть її до температури 70°С. Контроль за температурою ведіть звичайним спиртовим термометром.
15. Помістіть у теплоізолювальну кришку калориметра датчик температури та, обмотавши теплоізолювальним матеріалом внутрішній стакан калориметра, помістіть його у зовнішній стакан. Простежте, щоб між внутрішнім та зовнішнім стаканами був проміжок.
16. 100 мл нагрітої води налийте у склянку об’ємом 100 мл.
17. Від’єднайте від АЦП датчик сили та приєднайте до його входів датчики температури.
18. Помістіть перший датчик у склянку калориметра, накривши кришкою, а другий датчик – у склянку з нагрітою водою.
19. Запрограмуйте частоту замірів температури, обравши 50 вимірів на секунду, та кількість вимірів – 500.
20. Зайдіть у меню «Вид» та натисніть кнопку «Графік»  Має з’явитися нове вікно графіка.
21. Натисніть кнопку «Старт»  і дочекайтеся завершення реєстрації даних.
22. Зайдіть у меню «Вид» та натисніть кнопку «Графік»  Має з’явитися нове вікно графіка.
23. Швидко перелийте нагріту воду у внутрішній стакан калориметра і накрийте кришкою.
24. Натисніть кнопку «Старт» і дочекайтеся завершення реєстрації даних.
25. Зайдіть у меню «Вид» та натисніть кнопку «Графік»
26. Має з’явитися нове вікно графіка.
27. Вилийте воду з внутрішнього стакана калориметра та наберіть туди 80 мл води кімнатної температури.
28. Накрийте калориметр кришкою з датчиком температури.
29. Помістіть зразки металів у нагріту воду. Якщо вода встигла остигнути, доведіть її температуру до 70°С; температуру контролюйте звичайним спиртовим термометром.
30. Зачекайте декілька хвилин для прогрівання зразків.
31. Помістіть другий датчик температури в нагріту воду.
32. Оберіть частоту вимірів реєстратора даних, обравши 50 замірів на секунду, та кількість вимірів – 2000.
33. Натисніть кнопку «Старт» .
34. Швидко перенесіть перший нагрітий зразок у внутрішній стакан калориметра.
35. Помішуючи воду в стакані, обережно рухаючи зразок ниткою, дочекайтеся завершення вимірів.
36. Зайдіть у меню «Вид» та натисніть кнопку «Графік»  Має з’явитися нове вікно графіка.
37. Витягніть перший зразок із внутрішнього стакана калориметра та замініть воду в склянці, наливши туди 80 мл води кімнатної температури.
38. Повторіть кроки 33–36 для другого зразка.

Аналіз даних

1. Відкрийте набір даних першого дослідження. Працюючи з графіком, установіть «Перший курсор»  та «Другий курсор»  .
2. Зайдіть у меню «Функції», натисніть кнопку «Статистика» , зчитайте середнє значення сили, що відповідає вазі скляного стакана Р_ст, та занесіть його до таблиці 1.
3. Розрахуйте масу стакана за виразом [кг] з точністю до 3 знака після коми та занесіть до таблиці 1.
4. Занесіть масу води до таблиці 1 (m_в = 0,1 кг).
5. Проробіть кроки 1–3 для 2 та 3 вимірювання ваги зразків Р_зр та занесіть до таблиці 2.
6. Перейдіть до наступного набору даних (графіка вимірювань). Помістіть «Перший курсор»  на один графік, зчитайте під віссю часу значення температури навколишнього середовища   з точністю до першого знаку після коми та занесіть до таблиці 1. Зніміть та помістіть «Перший курсор» на другий графік, зчитайте під віссю часу значення температури нагрітої води   та занесіть до таблиці 1.
7. Перейдіть до наступного набору даних.
8. Оберіть ділянку графіка температури внутрішнього стакана калориметра, що відповідає завершенню теплообміну, встановіть «Перший курсор» , зчитайте під віссю часу значення температури та занесіть до таблиці 1.
9. За виразом (2) обчисліть значення теплоємності стакана з точністю до цілого числа та занесіть до таблиці 1.
10. За виразом (3) обчисліть значення питомої теплоємності хімічного скла с_ск з точністю до цілого числа та занесіть до таблиці 1.
11. Перейдіть до графіка теплообміну першого зразка (наступний набір даних).
12. Установіть «Перший курсор» на ділянку графіка зміни температури холодної води, яка відповідає початковому стану води, зчитайте під графіком значення температури  з точністю до першого знаку після коми та занесіть до таблиці 2. Перемістіть «Перший курсор» на ділянку, яка відповідає стану води після теплообміну, зчитайте значення температури  та занесіть до таблиці 2.
13. Зніміть та встановіть «Перший курсор» на графік температури, що відповідає нагрітому зразку, зчитайте температуру  та занесіть до таблиці 2.
14. Занесіть до таблиці масу води m_в = 0,08 кг.
15. Перейдіть до графіка теплообміну другого зразка та виконайте кроки 12–13.
16. За виразом (6) обчисліть значення питомої теплоємності зразків з точністю до цілого числа та занесіть у відповідні поля таблиці 2.
17. За виразом (5) обчисліть значення молярної теплоємності зразків з точністю до цілого числа та занесіть у відповідні поля таблиці 2.
18. Зробіть та занотуйте висновки з досліджень.

Таблиці результатів

Таблиця 1

Таблиця 2

Розвиток дослідження

Виходячи з того, що молярна теплоємність є сталою для одноатомних зразків, запропонуйте спосіб перевірки за теплоємністю складу металевих монет.