Визначення коефіцієнта відновлення за допомогою смартфона

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Завдання роботи:

  1. Створити теоретичну модель руху для розрахунку коефіцієнта відновлення.
  2. Підготувати та скласти експериментальну установку.
  3. Провести декілька експериментів із системою за різних висот кидання кульки.
  4. Визначити висоти відскоків кульки в кожному випадку.
  5. Розрахувати коефіцієнт відновлення.

Обладнання:

горизонтальна поверхня, мобільний телефон, кулька, лінійка, ПК; мобільний додаток Phyphox (https://phyphox.org/)

Теоретична частина

Рис. 1. Зовнішній вигляд експериментальної установки

Мобільний додаток Phyphox містить кілька стандарних програм для опрацювання проведених вимірів. Вкладинка «(In)elastic collision» розрахована на експеримент, у якому визначається втрата енергії при зіткненні кульки з поверхнею столу. Для автоматичного розрахунку додаток використовує послідовність звуків від зіткнень та розраховує висоту при кожному відскоку. Для розрахунку висоти вважається, що прискорення вільного падіння рівне 9,8 м/с2. Вкладинка відтворює значення розрахованих висот та інтервалів часу. Інша частина цієї вкладинки одразу розраховує втрату енергії та її усереднене значення. Повний деталізований опис використання вкладинки міститься за посиланням.

При виконанні цієї роботи необхідна послідовність висот відскоку, за якою визначатиметься послідовність швидкостей. Коефіцієнтом відновлення в такій ситуації зіткнень називають відношення швидкості відскоку до швидкості падіння.

 (1),

де v – проекція швидкості відскоку, u – проекція швидкості падіння.

З урахуванням того, що вкладинка видає послідовність висот, коефієнт відновлення розраховується за виразом:

 (2),

де h – висота відскоку, H – висота падіння.

Експериментальна система складається з лінійки, кульки та телефону. Лінійка використовується тільки для орієнтовного визначення початкової позиції кульки.

Хід роботи

  1. Установіть лінійку у вертикальному положенні.
  2. Відкрийте додаток Phyphox та оберіть у ньому вкладинку «(In)elastic collision».
  3. Помістіть телефон на поверхню столу поблизу лінійки.
  4. Вільно відпустіть кульку із заздалегідь визначеної початкової висоти.
  5. За потреби налаштуйте чутливість мікрофону у вкладинці «Settings».
  6. Зчитайте та занотуйте до заздалегідь підготовленої у програмі Excel таблиці значення висот відскоку. Їх має бути не менше 5.
  7. Повторіть експеримент декілька разів, кидаючи кульку з попередньої початкової висоти та занотовуючи значення висот відскоку до таблиці.

Аналіз даних

  1. Інструментами математичних таблиць Excel розрахуйте значення коефіцієнту відновлення для кожної послідовної пари висот відскоку кульки за формулою (2).
  2. Розрахуйте середнє значення для всіх отриманих значень коефіцієнтів відновлення. Зробіть висновок з роботи.

 Таблиця результатів

 

№ Висота відскоку

hn (см)

 Коефіцієнт відновлення для послідовної пари значень висот

CR (n)

 Середнє значення коефіцієнта відновлення

CR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.