Визначення коефіцієнту теплопровідності хімічного скла

Завдання роботи:

Визначити коефіцієнт теплопровідності хімічного скла.

Обладнання:

2 датчики температури, аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) Einstein LabMate+, з’єднувальні кабелі, ПК, скляні стакани: 1 теплоізольований на 120 мл та 1 звичайний на 60 мл, електричний нагрівник, теплоізольована кришка, вода, штангенциркуль.

Основні терміни та поняття

Види теплопередачі – Теплота й молекулярна фізика Кількість теплоти – Теплота й молекулярна фізика Питома теплоємність – Теплота й молекулярна фізика ПИТОМА ТЕПЛОЄМНІСТЬ РЕЧОВИНИ – ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ І ЇЇ ЗМІНА ПРИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ ТА ВИКОНАННІ РОБОТИ Теплопровідність

Теоретична частина

Рис. 1. Обладнання для визначення коефіцієнта теплопровідності

Рис. 2. Калориметр для визначення коефіцієнту теплопровідності хімічного скла

Теплопровідністю речовини називається здатність речовини переносити теплову енергію. Для кількісної оцінки цієї здатності використовується коефіцієнт теплопровідності k [Вт/м∙К], який дорівнює кількості теплоти, що проходить через однорідний зразок матеріалу одиничної товщини та площі за одиницю часу при різниці температур у 1 градус.

У лабораторній роботі пропонується визначити коефіцієнт теплопровідності хімічного скла, з якого виготовлений внутрішній стакан калориметра (рис. 2).

Для цього в зовнішній стакан наливають воду кімнатної температури, а у внутрішній – воду, нагріту електричним нагрівачем. Далі внутрішній стакан встановлюють у зовнішній теплоізольований стакан; калориметр накривають теплоізольованою кришкою з двома датчиками температури. За допомогою цифрового вимірювального комплексу записують залежність температур у внутрішньому та зовнішньому стаканах від часу. Коефіцієнт теплопровідності визначають шляхом аналізу отриманих залежностей.

Формула для визначення коефіцієнту теплопровідності має вигляд:

(1)

Де Р – інтенсивність теплового потоку через стінку внутрішнього стакану, Дж/с = Вт;

d – товщина стінки стакану, м;

S – площа циліндричної поверхні внутрішнього стакану, м²;

t_вн – температура води у внутрішньому стакані калориметра, °С у певний момент часу τ;

t_зовн – температура води у зовнішньому стакані калориметра, °С у певний момент часу τ.

Інтенсивність теплового потоку визначається за формулою:

(2)

де  – швидкість зміни температури води у внутрішньому стакані в певний момент часу, °С/с;

с_в – питома теплоємність води, с_в = 4200 Дж/кгК;

m_в – маса води у кожному зі стаканів, кг. У лабораторній роботі пропонується використовувати об’єм води в обох стаканах 60 мл, що відповідає m_в = 0,06 кг.

Товщина стінки внутрішнього стакану визначається за формулою:

(3)

де D_зовн та D_вн – зовнішній та внутрішній діаметри внутрішнього стакану відповідно, м.

Площа поверхні стакану визначається за формулою:

(4)

де h – висота циліндричної поверхні стакану.

Хід роботи

1. За допомогою штангенциркуля виміряйте зовнішній та внутрішній діаметри внутрішнього стакана калориметра. Результати вимірювань занесіть до таблиці результатів.
2. Виміряйте висоту циліндричної поверхні внутрішнього стакана. Результат занесіть до таблиці.
3. Приєднайте датчики температури до АЦП.
4. З’єднайте АЦП із USB-входом вашого ПК (дочекайтеся моменту, коли світлодіод на АЦП змінить колір з червоного на жовтий або зелений).
5. Запустіть програму MiLAB, обравши іконку .
6. Натисніть кнопку на АЦП так, щоб світлодіод почав блимати.
7. Оберіть внизу вікна «Повне налаштування».
8. Оберіть дискретизацію «Авто», встановіть частоту замірів – кожну секунду, кількість замірів – 500.
9. Оберіть «Мінімальні налаштування».
10. Налийте у зовнішній стакан калориметра 60 мл холодної води.
11. Установіть датчики температури у кришці калориметра.
12. Налийте до внутрішнього стакану 60 мл гарячої води.
13. Швидко поставте внутрішній стакан з гарячою водою у зовнішній стакан та встановіть кришку так, щоб один датчик опинився у внутрішньому стакані, а інший – у зовнішньому.
14. Натисніть кнопку «Старт»  і дочекайтеся завершення реєстрації даних. Експеримент триває близько  10 хв.

Аналіз даних

1. Оберіть на графіку зміни температури у внутрішньому стакані невелику ділянку (20–30 с), середина якої відповідає часу 100 с, установивши на початок ділянки «Перший курсор» , а на кінець – «Другий курсор» .
2. Зчитайте поряд із другим курсором точні значення інтервалу часу dx та зміни температури dy. Результати занесіть до таблиці.
3. Помістіть «Перший курсор» у точку на графіку зміни температури у внутрішньому стакані, що відповідає часу 100 с.
4. Зчитайте поряд з першим курсором точне значення температури води у внутрішньому стакані t_вн. Результат занесіть до таблиці.
5. Повторіть кроки 3 та 4 для графіку зміни температури в зовнішньому стакані – t_зовн.
6. Розрахуйте швидкість зміни температури води у внутрішньому стакані за формулою: , °C/с. (5)

7. Виконайте розрахунки за формулами (2), (3), (4) та (1). Результати розрахунків заносьте до таблиці результатів.
8. Виконайте попередні кроки для двох інших моментів часу на свій розсуд.
9. Розрахуйте середнє значення коефіцієнту теплопровідності хімічного скла.
10. Порівняйте отриманий результат із довідниковими даними. Для скла коефіцієнт теплопровідності має складати 0,4–0,82 Вт/м∙К.

Таблиця результатів

τ, c

Dзовн, м

Dвн, м

h, м

dx, с

dy, с

, °C/с

tвн, °С

tзовн, °С

Р, Вт

d, м

S, м2

k, Вт/м∙К

100

Середнє значення k, Вт/м∙К