Визначення сталої Больцмана та універсальної газової сталої

Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Теоретична частина

Рис. 1. Зовнішній вигляд експериментального пристрою

Для визначення універсальної газової сталої та сталої Больцмана використовується експериментальна установка, яка дає змогу зменшувати тиск повітря у скляній кулі, що використовується для визначення маси повітря. Напишемо рівняння Менделєєва – Клапейрона для двох випадків: для випадку, коли куля заповнена повітрям за атмосферного тиску, та для випадку, коли частина повітря видалена з кулі шляхом відкачування насосом.

(1),

 (2),

де p₁ та p₂ – тиск повітря у двох станах, T – абсолютна температура при проведенні експерименту (для записаного випадку Т = 300 К), μ – молярна маса повітря (μ = 0,029 кг), m₁ та m₂ – маса повітря в колбі у двох станах.

Віднявши цих два рівняння та врахувавши масу скляної колби, отримаємо вираз для розрахунку універсальної газової сталої:

 (3)

Розділивши отримане значення на сталу Авогадро, отримаємо вираз для розрахунку сталої Больцмана:

 (4),  де N_A = 6,02∙10²³.

Хід роботи

Частина 1. Отримання світлин 

1. Установіть на столі насос, електронні терези, ПК, ЦВК з датчиком тиску.
2. Відкрийте вентиль кулі для зважування повітря. Прочитайте значення об’єму кулі V (у нашому випадку 1,18 дм³) та занотуйте це значення до таблиці.
3. Увімкніть електронні терези та встановіть на них кулю.
4. Увімкніть ЦВК та запустіть процес вимірювання тиску повітря.
5. Зробіть першу світлину так, щоб чітко було видно значення тиску p₁ і маси кулі m₁.
6. Зніміть кулю з терезів і приєднайте її до насоса. Приєднайте до насоса вимірник тиску.
7. Обертаючи рукоять насоса, зробіть декілька качків для зменшення тиску всередині кулі. Зменшивши тиск наближено вдвічі, зупиніть відкачування і зробіть другу світлину так, щоб було видно значення тиску p₂.
8. Закрийте вентиль на кулі. Від’єднайте кулю від насоса і встановіть її на терези.
9. Зробіть третю світлину так, щоб було добре видно значення маси кулі m₂.
10. У разі відсутності можливості отримання світлин завантажте готові з ресурсу. 

Частина 2. Опрацювання світлин 

11. Визначте за першою світлиною масу кулі з повітрям m₁ та значення тиску p₁ . Занотуйте ці значення до таблиці.
12. Визначте за другою та третьою світлиною масу кулі m₂ та значення тиску p₂. Занотуйте ці значення до таблиці.

Аналіз даних

1. Використовуючи формули (3) та (4), обрахуйте універсальну газову сталу та сталу Больцмана. Занотуйте отримані значення до таблиці.
2. Порівняйте отримані значення з табличними та сформулюйте висновок до роботи.

Таблиця результатів