Дослідження електростатичного поля методом моделювання

Avatar
Автор Атамась Артем
Науковий співробітник НЦ "Мала академія наук України", кандидат технічних наук. Сфера наукових інтересів: розвиток технологій наукової освіти.

Завдання роботи:

1. Визначити потенціал точок електростатичного поля методом моделювання.
2. Побудувати еквіпотенціальні поверхні змодельованого поля.
3. Побудувати графік залежності потенціалу та напруженості від відстані до електрода.
4. Дослідити електричне поле при внесенні у нього провідного тіла.

Обладнання:

Установка для вивчення електростатичного поля методом моделювання ФПЭ-31; металевий циліндр; ПК.

Теоретична частина


Рисунок 1 – Установка ФПЭ-31

Електричне поле – вид матерії, що здійснює силову взаємодію між електричними зарядами. Кожне заряджене тіло створює в просторі, що його оточує, електричне поле, і взаємодія зарядів є взаємодією їх полів. Електричне поле нерухомих зарядів називається електростатичним.
Електричне поле в кожній точці має дві характеристики: силову – вектор напруженості Е, та енергетичну – потенціал φ.
Напруженістю даної точки електричного поля називається векторна фізична величина, яка дорівнює відношенню сили F, що діє на пробний заряд q, уміщений у дану точку, до величини цього заряду:

E = F/q; [E] = Н/Кл = В/м. (1)

Потенціалом електричного поля в даній точці називається фізична величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії Wп пробного позитивного заряду в даній точці поля до величини цього заряду

φ = Wп/q; [φ] = Дж/Кл = В. (2)

Поле називають однорідним, якщо в усіх його точках величина та напрям вектора напруженості однакові. Для однорідного електростатичного поля напруженість електричного поля пов’язана з різницею потенціалів співвідношенням:

E = (φ1 – φ2)/d, (3)

де d – відстань між точками, різниця потенціалів між якими (φ1 – φ2), м.
Електричне поле зображають за допомогою еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальна поверхня – це геометричне місце точок з однаковими потенціалами. При переміщенні пробного заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні робота електричного поля дорівнює нулю, отже, силові лінії завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.
Поверхня провідника в електричному полі завжди еквіпотенціальна, а еквіпотенціальні поверхні поблизу нього за формою близькі до форми поверхні провідника.
Оскільки характеристики електричного поля між собою однозначно зв’язані, то для опису поля достатньо знати одну з них. Потенціал – величина скалярна і легко вимірюється експериментально, тому практично для характеристики поля визначають потенціал у різних його точках.
Установка ФПЭ-31 дозволяє вивчити метод моделювання електростатичного поля і дослідити електростатичні поля заряджених тіл, характеристики електростатичного поля.
Установка складається з об’єкта дослідження і пристрою вимірювального.
Об’єкт дослідження являє собою піддон, на якому встановлюється ванна з закріпленими на ній електродами, і система переміщення зонду.
Принцип дії установки полягає в дослідженні електростатичного поля методом електролітичної ванни. Електроди занурюють у ванну, заповнену слабко-провідною рідиною (водою з водогону). Між електродами створюється різниця потенціалів і за допомогою зонду компенсаційним методом визначаються потенціали різних точок. Лінії струму і розподілення потенціалу в слабко провідній рідині будуть збігатися з силовими лініями і розподіленням потенціалу в статичному полі між тими ж електродами.
На електроди подають напругу змінного струму, оскільки при постійному струмі відбувається електроліз і виникає поляризаційна ЕРС.
Пристрій вимірювальний виробляє напругу змінного струму частотою 50 Гц, яка підключається до електродів, а також регульована напруга для встановлення потенціалу зонда. Крім того джерело живлення вимірює і відображає амплітуду напруги, яка подається на електроди і різницю потенціалів між зондом і опорним потенціалом.

Хід роботи

1. Встановіть ванну на горизонтальному столі, з’єднайте провідниками електроди ванни та зонд з відповідними виходами на блоці керування.
2. Заповніть ванну водою з водогону (1 л) та за допомогою регулюючих ніжок вирівняйте її поверхню.
3. Перевірте глибину занурення зонда у рідину. Вона має бути однаковою у всіх ділянках ванни.
4. Увімкніть керуючий блок.
5. Встановіть перемикач у положення «Електроди» та зчитайте значення напруги між електродами.
6. Встановіть перемикач у положення «Нуль-індикатор» і доберіть кроковим перемикачем значення напруги за шкалою, яка наближено буде складати 0,1 від напруги між електродами.
7. Доберіть таку позицію зонда, переміщуючи його у ванній, при якій на шкалі керуючого блока потенціал буде найближчім до 0.
8. Зафіксуйте координати цієї точки за шкалами на сторонах ванни та занесіть значення координат та потенціалу до таблиці, заздалегідь побудованої в таблицях Excel.
9. Переміщуючи зонд вздовж електрода у ванні, знайдіть ще 5 точок з таким же потенціалом. Координати точок та потенціал занесіть до таблиці.
10. Перемістіть зонд перпендикулярно до електрода так, щоб наступна точка мала потенціал на 1 В більший. Зафіксуйте координати точки та занесіть до таблиці.
11. Переміщуючи зонд паралельно до електрода визначте та занесіть до таблиці координати ще 5-ти точок з таким-же потенціалом.
12. Повторюйте попередній крок, збільшуючи потенціал точок на 1 В до завершення руху зонда у ванні.
13. Вимкніть керуючий блок.
14. Помістіть поблизу одного з електродів металевий циліндр, так щоб він торкався електрода.
15. Увімкніть керуючий блок та повторіть попередні кроки вимірювання потенціалів. Результати занесіть до аналогічної таблиці, побудованої додатково. Вимкніть керуючий блок.

Аналіз даних

1. На папері у координатній площині нанесіть точки першого отриманого поля зі значеннями потенціалу у них.
2. З’єднайте точки з однаковим потенціалом неперервною лінією, утворивши обриси еквіпотенціальних поверхонь.
3. Інструментами таблиць Excel побудуйте графік залежності потенціалу від координати.
4. Побудуйте додатково колонку для значень напруженості поля, виходячи з того що E = Δφ/Δx. Значення зміни потенціалу та координати обирайте у сусідніх комірках таблиці.
5. Побудуйте інструментами таблиць Excel графік залежності напруженості від координати.
6. Виконайте попередні побудови та обрахунки для поля із внесеним провідним металевим циліндром.
7. Зробіть висновки відповідно до мети роботи.

Таблиця результатів