Дослідження механічного гістерезису

Завдання роботи:

1. Ознайомитися з теоретичною частиною роботи.
2. Виміряти величину абсолютного видовження рибальської жилки при навантаженні та розвантаженні.
3. Виміряти кут закручування металевого стрижня при навантаженні та розвантаженні.
4. Отримати графіки залежності відносного видовження рибальської жилки від навантаження та кута закручування металевого стрижня від прикладеного крутильного моменту при навантаженні та розвантаженні.
5. Проаналізувати отримані графіки та дійти висновків щодо характеру зміни деформації при навантаженні та розвантаженні.

Обладнання:

Штатив з тримачами, лінійка з міліметровими поділками, набірний вантаж, відрізок рибальської жилки, установка ФМ–21 «Визначення модулю зсуву та моменту інерції крутильного маятника», динамометр, транспортир.

Основні терміни та поняття

Деформація – Динаміка Види деформації. Закон Гука. Модуль Юнга Коефіцієнти розширення твердих речовин (як правило при кімнатній температурі) СИЛИ ПРУЖНОСТІ. ЗАКОН ГУКА. МЕХАНІЧНА НАПРУГА – СИЛИ В МЕХАНІЦІ ЗАПАС МІЦНОСТІ. ПРУЖНІСТЬ І ПЛАСТИЧНІСТЬ – МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ Сила пружності – Динаміка Елементи теорії пружності Пружний гістерезис

Теоретична частина

Механічний гістерезис – це явище відставання в часі розвитку пружної деформації зразка від прикладеної механічної напруги, яка виникає за наявності пластичної деформації.

Існують два види механічного гістерезису – динамічний і статичний.

Динамічний гістерезис спостерігають при навантаженнях, що циклічно змінюються. Цей вид гістерезису виникає внаслідок непружної або в’язкопружної деформації. При непружній деформації є складова, яка повністю зникає при знятті напруги, але з деяким запізненням. При в’язкопружній деформації ця складова з часом зникає не повністю. Як при непружній, так і при в’язкопружній деформації величина енергії пружної деформації не залежить від амплітуди деформації і змінюється з частотою зміни навантаження.

Статичний гістерезис спостерігають при статичних і циклічних навантаженнях під дією напруги, близької до межі пружності. Петля статичного гістерезису не залежить від швидкості зміни навантаження або частоти коливань, але може змінюватися при багатократних навантаженнях. Причиною статичного гістерезису є тертя у кристалічній ґратці при русі дислокацій.

Механічний гістерезис може спостерігатися як при деформаціях розтягнення – стиснення, так і при деформаціях кручення.

Для оцінювання зміни довжини тіла під час деформацій видовження – стискання зручно використовувати величину відносного видовження, яка визначається виразом:

(1)

де Δl – абсолютне видовження або скорочення тіла, мм;

l₀ – початкова довжина тіла, мм.

Під час досліджень поведінки тіла при деформаціях кручення використовують залежність кута закручення тіла від прикладеного крутильного моменту. Крутильний момент визначається виразом:

(2)

де F – прикладена  сила, Н;

r – плече дії сили, м.

Плечем сили є найкоротша відстань між центральною віссю тіла та дотичною складовою вектора сили.

Метою лабораторної роботи є дослідження механічного гістерезису при деформаціях розтягування – стиснення на прикладі органічного полімерного матеріалу та при деформаціях кручення на прикладі металевого стрижня.

Хід роботи

1. Вимірювання абсолютного видовження рибальської жилки під час навантаження та розвантаження.

1.1. У математичних таблицях Excel створіть таблицю для занесення результатів.

1.2. Установіть на столі штатив; за допомогою тримача закріпіть у його середній частині лінійку з міліметровими поділками.

1.3. Візьміть відрізок рибальської жилки, надіньте на нього два рухомих фіксатора як мітки, зробіть з обох боків петельки та закріпіть один кінець за допомогою тримача у верхній частині штативу.

1.4. Виставте одну мітку напроти нульової поділки лінійки, а іншу – напроти поділки 30 см. Зафіксуйте початкову довжину рибальської жилки l₀.

1.5. Послідовно навантажуйте рибальську жилку елементами набірного вантажу і записуйте прикладену силу F та відстань між мітками l до таблиці результатів.

1.6. Послідовно розвантажуйте рибальську жилку, забираючи елементи набірного вантажу, і записуйте прикладену силу F та відстань між мітками l до таблиці результатів.

2. Вимірювання кута закручування металевого стрижня під час навантаження та розвантаження крутильним моментом.

2.1. У математичних таблицях Excel створіть таблицю для занесення результатів.

2.2. Установіть на столі установку ФМ–21 та розмістіть на її основі транспортир так, щоб його нульова поділка збігалася з початковим положенням важеля.

2.3. Виміряйте й зафіксуйте довжину важеля, яка буде плечем дії сили r.

2.4. З’єднайте динамометр із важелем та утримуйте його так, щоб його вісь була спрямована перпендикулярно важелю.

2.5. Відтягуйте динамометр, дотримуючись його перпендикулярності до осі важеля, та фіксуйте значення сили F і кута закручування важеля α з кроком прикладеної сили у 0,1 Н.  Результати вимірювань заносьте до таблиці.

2.6. Відпускайте динамометр та фіксуйте значення сили F і кута α закручування стрижня у зворотному порядку. Результати вимірювань заносьте до таблиці.

Аналіз даних

1. У таблиці 1 розрахуйте величину відносного видовження рибальської жилки за виразом (1).
2. Побудуйте графік залежності відносного видовження рибальської жилки від прикладеної сили під час навантаження та розвантаження.
3. У таблиці 2 розрахуйте величину крутильного моменту, прикладеного до стрижня за виразом (2).
4. Побудуйте графік залежності кута закручування стрижня від крутильного моменту під час навантаження та розвантаження.
5. Дійдіть висновків щодо характеру зміни довжини рибальської жилки та кута закручування стрижня при навантаженні та розвантаженні.

Таблиці результатів

Таблиця 1

l₀ = ________ мм

Таблиця 2