Дослідження пружних властивостей тіл

Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Теоретична частина

Загальні відомості

Рис. 1. Зовнішній вигляд вікна програми Tracker

У цій роботі зазначене програмне забезпечення буде використовуватися для вимірювання видовження тіл при деформації розтягу. Головним завданням роботи є побудова графіків залежності видовження тіл від прикладеної сили та визначення жорсткості тіл та їх комбінацій.

Хід роботи

Частина 1. Отримання відеозапису 

1. Установіть кріплення для тіл та доберіть максимальну кількість важків для їх деформації. Максимальна кількість важків необхідна для того, щоб деформоване тіло не виходило за межі кадру і після зняття навантаження відновлювало свою форму. Встановіть на кріпленні перше тіло – гумовий джгут.
2. Оберіть пристрій, яким ви будете виконувати відеозйомку. З’ясуйте якість об’єктива для подальшого врахування можливих спотворень. Використайте стандартну частоту зйомки відео (25-30 кадрів на секунду).
3. Установіть пристрій так, щоб тіла потрапляли в кадр і в процесі зйомки пристрій не рухався.
4. Розпочніть запис відео. З невеликими проміжками в часі збільшуйте навантаження на джгут до максимально можливого. Виконайте зйомку для двох пружин окремо і для їх послідовного з’єднання. У разі відсутності можливості відеозапису завантажте готове відео з ресурсу. 

Частина 2. Опрацювання відео 

5. Завантажте відео для видовження джгута у програму Tracker. Завантаження здійснюється з використанням кнопки Open у верхньому меню програми.

6. Завантаження можна здійснити також шляхом «перетягування» файлу запису у вікно програми або через меню File → Import → Video. Якщо програма не дозволила завантажити відео, необхідно дібрати інший його формат, що здійснюється шляхом використання редакторів відео.

Рис. 2. Вигляд вікна програми Tracker після завантаження відео 

7. Використовуючи кнопки керування в нижній частині вікна з відео, перегляньте запис. Якщо об’єктив пристрою для зйомки дає спотворення зображення, використайте відповідний фільтр відео.

8. Зупиніть запис відео на моменті, коли навантаження на джгут створене винятково утримувачем вантажів.
9. Оберіть у верхній стрічці кнопку Show, hide or create calibration tools та в меню – New → Calibration Stick. Програма запропонує, утримуючи клавішу Shift, обрати на зображенні першу та другу точку для одиничного відрізка. На відео з’явиться відрізок. Над відрізком необхідно в цифровому полі ввести значення довжини цього відрізка в метричній системі. Кінці відрізка можна вільно переміщувати «перетягуванням» по зображенню. Оберіть повторно кнопку Show, hide or create calibration tools . Одиничний відрізок зникне, але програма запам’ятає його положення та довжину.

Рис. 3. Вигляд вікна програми Tracker після встановлення одиничного відрізка

10. Оберіть у верхній стрічці кнопку Show or hide the coordinate axes . На відеозаписі з’являться осі координат. Осі координат можуть повертатися. Додатний напрямок на осі визначається короткою рискою на ній. Систему координат можна переміщувати, перетягуючи її центр. Доцільно сумістити початок системи координат з верхньою позначкою на джгуті, а вісь Ох спрямувати вертикально вниз. Повторно оберіть кнопку Show or hide the coordinate axes . Програма запам’ятає розміщення осей.

11. Для відстежування руху тіла оберіть у верхньому меню кнопку Create і у меню – Point Mass.

12. У лівому кутку з’явиться вікно Track Control.
13. Натисніть клавішу Shift. Курсор набуде вигляду невеликої рамки. Сумістіть цю рамку з точкою, за якою ви буде стежити (у нашому випадку це мітка на нижньому кінці джгута), і натисніть ліву кнопку маніпулятора. На зображенні з’явиться маркер точки і програма автоматично перейде на наступний кадр.
14. Програйте відеозапис до кадру, на якому до джгута прикріплено перший вантаж, і повторіть трекування. Повторюйте цей крок до моменту прикріплення всіх вантажів.

Рис. 4. Вигляд вікна програми Tracker після відстежування руху маркера

15. У вікнах правої частини з’являться графік і таблиця, з якими надалі буде проводитися аналіз отриманих даних.
16. Виділіть у таблиці колонку зі значеннями координати х, скопіюйте ці значення та перенесіть до математичних таблиць Excel. 
17. Завантажте у програму по черзі інші записи для окремих пружин та для їхнього сполучення.
18. Повторіть усі кроки для кожного випадку і перенесіть значення координат на один лист таблиць Excel.

Аналіз даних

1. Створіть у таблицях додаткові колонки для внесення значень сили F, прикладеної до джгута, та для абсолютного видовження Δx. Абсолютне видовження рівне різниці поточної довжини та довжини на початку експерименту:

Δx = х – х₀ (1).

2. Інструментами математичних таблиць розрахуйте абсолютне видовження джгута та пружин для кожного випадку навантаження.
3. Побудуйте точкові графіки залежності абсолютного видовження від прикладеної сили.
4. Оскільки сила пружності, що виникає при деформації, рівна за модулем прикладеній зовнішній силі, побудовані графіки будуть водночас графіками залежності F_пр(Δx). За умови виконання закону Гука експериментальні точки мають належати одній прямій.
5. Створіть у кожній таблиці додаткову колонку для вирахування жорсткості тіла k.
6. Розрахуйте жорсткість k для кожного навантаження та середнє значення k_сер для кожного з тіл.

7. Занесіть до таблиці в кінці опису роботи значення усереднених жорсткостей тіл та їхніх комбінацій, отриманих під час експерименту. Розрахуйте за формулою (3) теоретичне значення жорсткості k_теор для комбінації двох пружин та занесіть його до таблиці.

8. Порівняйте теоретичне значення жорсткості k_теор комбінації пружин з експериментальним значенням k₁₂. Сформулюйте висновок до роботи.

Рис. 5. Вигляд вікна програми Excel після опрацювання даних

Таблиця результатів