Дослідження треків заряджених частинок за фотографіями

Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.

Теоретична частина

Рис. 1. Зовнішній вигляд вікна програми Tracker

Заряджені частки під час руху в трекових камерах залишають сліди, які можуть бути зафіксовані на світлинах. Вміщення трекових камер (камери Вільсона, дифузійної камери тощо) у потужні магнітні поля дає можливість реєструвати викривленість їхніх траєкторій. Радіус кривизни траєкторії визначається силою Лоренца, що впливає на рух зарядженої частки.

Для будь-якої частинки буде виконуватися співвідношення:

(1),

де  – питомий заряд частки, v – складова швидкості, перпендикулярна лінії індукції магнітного поля, B – індукція магнітного поля, r – радіус кривизни траєкторії.

За умови, що початкова швидкість руху різних часток буде однаковою за модулем і напрямком, розрахунок питомого заряду дає можливість ідентифікувати інші заряджені частки, якщо на світлині буде наявний один трек, залишений відомою часткою. Наприклад, для протона питомий заряд може бути визначений співвідношенням:

 (2) .

З виразів (1) та (2) отримуємо вираз для визначення питомого заряду невідомої частки:

 (3).

Враховуючи, що при русі частки у трековій камері відбувається зменшення її кінетичної енергії, виходячи з виразу (1), отримаємо вираз, який дає змогу розрахувати відношення енергії частки на початку траєкторії  E₁ і в кінці траєкторії E₂:

 (4)

Хід роботи

Частина 1. Отримання світлин  

1. Завантажте готову світлину з ресурсу.

Частина 2. Опрацювання світлин 

2. Завантажте світлину у програму Tracker. Завантаження здійснюється з використанням кнопки Open у верхньому меню програми.

3. Оберіть у верхній стрічці кнопку Show, hide or create calibration tools  та в меню – New → Calibration Stick. Програма запропонує, утримуючи клавішу Shift, обрати на зображенні першу та другу точку для одиничного відрізка. На відео з’явиться відрізок. Над відрізком необхідно в цифровому полі ввести значення довжини цього відрізка в метричній системі. Кінці відрізка можна вільно переміщувати «перетягуванням» по зображенню. Сумістіть кінці відрізка з одиничним відрізком на фото. Оберіть повторно кнопку Show, hide or create calibration tools . Одиничний відрізок зникне, але програма запам’ятає його положення та довжину.
4. Для вимірювання радіусів кривизни оберіть у верхньому меню кнопку Create – Measuring Tools – Circle Fitter.
5. У лівому кутку з’явиться вікно Track Control.
6. Натисніть клавішу Shift. Курсор набуде вигляду невеликої рамки. Сумістіть цю рамку з початком траєкторії 1 (це траєкторія протона) і натисніть ліву кнопку маніпулятора. Повторіть ці дії для трьох точок на цій траєкторії, що розміщені недалеко від першої.
7. У верхній стрічці з’явиться значення радіуса кола, що вписане у траєкторію, а на зображенні – саме коло. Скоригуйте положення точок так, щоб коло найкраще вписувалося в цю ділянку. Зчитайте значення радіуса і запишіть до таблиці.
8. Перетягніть точки в кінець траєкторії. Зчитайте значення радіуса кривизни і занотуйте до таблиці.
9. Проведіть аналогічні дії щодо інших траєкторій. Усі значення радіусів запишіть до таблиці.

Рис. 2. Зовнішній вигляд вікна програми Tracker після вписування кола в траєкторію

Аналіз даних

1. Використовуючи вираз (3), розрахуйте питомий заряд частки для траєкторій 2, 3, 4. Ідентифікуйте частки. Результат занотуйте до таблиці.
2. Використовуючи вираз (4), розрахуйте відношення енергій на початку та в кінці руху кожної частки. Результат занотуйте до таблиці.
3. Сформулюйте висновок до роботи.

Таблиця результатів