Закон Мозлі та будова внутрішніх електронних оболонок атомів

Автор Шиховцев Юрій
Студент магістратури КАУ, факультет фізики.

Завдання роботи:

порівняти енергетичну структуру атомів анодних матеріалів зі структурою водню; отримати наближені значення константи Рідберга та константи екранування.

Обладнання:

рентгенівська камера, гоніометр, набір випромінювальних ламп, набір дифракційних кристалів, ПК.

Програмне забезпечення: PHYWE measure.

Теоретична частина

Атом складається з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів на орбіталях, що утворюють електронні оболонки. Енергія, яку має електрон на певній орбіталі, визначається її номером та порядковим номером атома в періодичній системі. Квантова механіка дає змогу отримати точне значення енергії електрона в атомі водню та воднеподібних системах. Так називають системи, в яких найвища оболонка складається з 1-го електрона, що перебуває на найнижчій з незаповнених орбіталей, і на яку слабко впливають решта електронів. Енергія, що утримує електрон у такій системі, називається енергією зв’язку:

де n – порядковий номер орбіталі або головне квантове число, Z – порядковий номер атома, σ – константа екранування,  – постійна Рідберга.

Із закону збереження енергії отримуємо частоту фотона, що випромінюється при переході електрона з вищої орбіталі  на нижчу :

Це співвідношення називається законом Мозлі. У випадку переходу електрона з вищої оболонки на попередню (n2 – n1 = 1) матимемо:

Дифракція рентгенівських променів описується рівнянням Вульфа-Брегга:

 ,

де d – міжплощинна відстань, θ – кут падіння променя на площину кристала, λ – довжина хвилі монохроматичного випромінювання, n – порядок дифракції (натуральне число).

Хід роботи

  1. Проведіть вимірювання спектра характеристичного випромінювання міді, заліза та молібдену, як описано в пп. 1–10 лабораторної роботи з теми “Рентгеноструктурний та рентгеноспектральний аналіз”, або відкрийте отриманий раніше результат. За спектром визначте довжини хвиль та частоти піків, користуючись формулою Вульфа-Брегга.

         Увага! Випромінювання, що не пройшло дифракцію на кристалі, надто інтенсивне для лічильника. Не встановлюйте малі кути повороту гоніометра надовго.

  1. Побудуйте графіки залежності  для Kα та Kβ ліній від Z. Лінійно апроксимуйте дані та визначте коефіцієнти R і σ.

Аналіз даних

.