K- та L-краї поглинання рентгенівського випромінювання

Завдання роботи:

дослідити залежність коефіцієнту пропускання речовин від частоти рентгенівського випромінювання.

Обладнання:

рентгенівська камера, випромінювальна лампа з мідним анодом, дифрагуючий елемент із LiF, набір речовин у порошковому вигляді, клейка стрічка, стос паперу, ступка, товкачик, шпатель, ПК.

Програмне забезпечення: PHYWE measure.

Основні терміни та поняття

дифракція рентгенівських променів фотоефект РЕНТГЕНІВСЬКІ ПРОМЕНІ – ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ Рентгенівське випромінювання Лінійчасті спектри СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ – ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ СПЕКТРИ ВИПРОМІНЮВАННЯ. СПЕКТРИ ПОГЛИНАННЯ – ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ

Теоретична частина

У досліджуваному спектральному діапазоні рентгенівського випромінювання основним процесом, що забезпечує поглинання (непрозорість для рентгену), є фотоефект. Під дією падаючих фотонів з поверхні металу вилітають електрони, які залишають внутрішні K або L оболонки. Енергія, що утримує електрон у воднеподібному атомі, якими можна наближено вважати атоми досліджуваних речовин, називається енергією зв’язку:

де n – порядковий номер орбіталі або головне квантове число, Z – порядковий номер атома, σ – константа екранування,  – постійна Рідберга.

Константа екранування набуває різних значень залежно від енергетичного рівня . У випадку K-оболонки (n = 1): , для L-оболонки (n = 2): . Індекси 1,2,3 тут означають, що L-оболонки розділяються на підоболонки за іншим квантовим числом. Це число і набуває значення, рівного індексу σ. Друга і третя L-підоболонки достатньо близькі та не розділяються в цій роботі.

Для спостереження фотоефекту потрібно досягти достатньої для іонізації енергії фотона. Як і для інших експериментальних квантових ефектів, критичну роль відіграє не тільки інтенсивність випромінювання – кількість фотонів у пучку, а й частота, що лінійно пов’язана з їхньою енергією. При досягненні цієї частоти спостерігається значне падіння коефіцієнта пропускання речовини: різко збільшується кількість фотонів, що не пролітають повз матеріал, а поглинаються при фотоефекті. Це називають краєм поглинання.

Кількісно коефіцієнт пропускання дорівнює

де N₂ – інтенсивність променя, що пройшов поглинач; N₁ – інтенсивність променя за цієї ж конфігурації експерименту без поглинача.

Для визначення K-краю поглинання достатньо отримати значення довжини хвилі випромінювання, за якої на спектрі з’являється єдиний майже вертикальний стрибок. L-край, що в цьому спектральному діапазоні проявляється в інших речовин, характеризується двома стрибками, яким відповідають σ₁ – першому та  – другому.

Дифракція рентгенівських променів описується рівнянням Вульфа-Брегга:

 ,

де d – міжплощинна відстань, θ – кут падіння променя на площину кристала, λ – довжина хвилі монохроматичного випромінювання, n – порядок дифракції (натуральне число).

Хід роботи

1. Проведіть вимірювання спектру характеристичного випромінювання міді, як описано в пп. 1–10 лабораторної роботи з теми “Рентгеноструктурний та рентгеноспектральний аналіз”, із часовим кроком 3 с та кутовими межами 9^◦-21^◦ . Використайте діафрагму діаметром 5 мм. За спектром визначте довжини хвиль та частоти піків, користуючись формулою Вульфа-Брегга.

         Увага! Випромінювання, що не пройшло дифракцію на кристалі, надто інтенсивне для лічильника. Не встановлюйте малі кути повороту гоніометра надовго.

2. Підготуйте порошкові поглиначі до роботи. Для цього ретельно розітріть малу кількість порошку товкачиком у ступці, невеликим шаром у 0.2–0.4 мм завтовшки насипте між двома клейкими стрічками та прикріпіть досліджуваний зразок до діафрагми.
3. Проведіть вимірювання спектрів пропускання порошкових поглиначів, як описано в пп. 1–10 лабораторної роботи з теми “Рентгеноструктурний та рентгеноспектральний аналіз”, із часовим кроком 3 с та кутовими межами 9^◦-21^◦. Використайте діафрагму діаметром 5 мм. За спектром визначте довжини хвиль країв поглинання, користуючись формулою Вульфа-Брегга, та отримайте значення їхніх енергій.
4. Розділіть отримані спектри на такі, в яких видно K-край поглинання, та такі, в яких видно L-краї. Побудуйте окремо графіки залежності Z від  для першого і другого випадків, при чому 1-й і 2-й стрибки на L-краях розглядайте окремо.
5. Апроксимуйте 3 отримані графіки прямими та визначте R і σ.
6. Порівнявши Z використаних елементів, зробіть висновок про те, на спектрах пропускання яких речовин проявляються L-краї поглинання.

Аналіз даних

.