Дослідження електростатичної взаємодії

Завдання роботи:

1. Дослідити взаємодію заряджених плоских дисків.
2. Побудувати графік залежності сили взаємодії дисків на відстані та встановити математичну закономірність.

Обладнання:

металеві диски на ізоляційних утримувачах; електронні терези; піднімальний столик; лінійка; електростатичний генератор.

Основні терміни та поняття

Закон Кулона Електрична сила. Закон Кулона ВЗАЄМОДІЯ ЗАРЯДІВ. ЗАКОН КУЛОНА

Теоретична частина

Рис. 1. Обладнання для дослідження електростатичної взаємодії

Усі тіла в природі складаються з атомів, у яких позитивно заряджене ядро і негативно заряджені електрони. Якщо позитивний заряд ядра дорівнює негативному заряду електронів, то такий атом є електрично нейтральним. Якщо заряд ядра більший, ніж заряд електронів, то такий атом має позитивний заряд, а якщо менший – то негативний. Такі атоми називаються іонами.
Під час електризації (процесу доповнення або зменшення електронів у тілі) порушується нейтральність тіла, і воно одержує відповідно негативний або позитивний заряд. Позначається електричний заряд буквою Q.
Між зарядженими тілами існує взаємодія. Тіла з різнойменними зарядами притягуються, а з однойменними – відштовхуються.
У міжнародній системі одиниць (СІ) одиницею електричного заряду є кулон (Кл). 1 Кл = 6,29∙10^18 зарядів електрона. Для розрахунків електричних зарядів застосовують також мілікулони (мКл) і мікрокулони (мкКл), 1 мКл = 10^-3 Кл, 1 мкКл = 10^-6 Кл.
Електричним полем називається особлива форма матерії, в якій відбувається взаємодія електричних зарядів.
Взаємодія електричних зарядів відбувається у матеріальному середовищі навколо зарядів. Якщо в середовище внести електричний заряд, то воно зміниться; в усіх його точках діятимуть електричні сили F на кожен заряд, внесений у будь-яку точку цього середовища. Сила дії пропорційна величині електричного заряду.
Електричне поле нерухомих заряджених тіл з незмінними в часі зарядами називається електростатичним полем. Французький вчений Шарль Кулон у 1785 році визначив взаємодію двох наелектризованих тіл. Якщо вважати, що лінійні розміри тіл нескінченно малі, тобто взаємодіють точкові заряджені тіла, закон Кулона формулюється так: сила взаємодії між двома точковими зарядженими тілами прямо пропорційна добутку зарядів цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F = (Q1∙Q2)/(4π∙ε0∙εr∙r^2), (1)

де F – електрична сила;
Q1, Q2 – електричні заряди,
r – відстань між зарядженими тілами;
ε0 – електрична стала, ε0 = 8,8510-12 Ф/м;
εr – відносна діелектрична проникність середовища.
Електричне поле характеризується потенціалом, напругою і напруженістю. Потенціал φ є енергетичною характеристикою електричного поля. Взаємодія електричних зарядів відбувається саме тому, що електричне поле пов’язане з енергією. В електричному полі завжди можна знайти точку, потенціальну енергію якої відносно інших точок можна вважати такою, що дорівнює нулю. Таку точку називають нульовою.
Потенціалом певної точки електричного поля називають фізичну величину, що характеризує потенціальну енергію в цій точці і чисельно дорівнює роботі, яку необхідно виконати для переміщення одиниці позитивного заряду з цієї точки в нульову. Потенціал визначається за формулою:

φ = W/Q, (2)

де φ – потенціал певної точки, В;
W – потенціальна енергія в точці поля, або виконана робота, Дж;
Q – електричний заряд у цій точці, Кл.
Потенціал точки електростатичного поля дорівнює 1 В, якщо при переміщенні заряду в 1 Кл з цієї точки в нульову виконується робота в 1 Дж. Потенціал може бути позитивним, якщо поле утворене позитивним зарядом, і негативним, якщо поле утворене негативним зарядом.
Напругою U між точками А і В електричного поля називається різниця потенціалів між цими точками:

U = φA – φB. (3)

Напруга між двома точками електричного поля дорівнює роботі, яку необхідно виконати для переміщення позитивного заряду між цими точками:

U = A/Q. (4)

Напруга дорівнює 1 В, якщо при переміщенні заряду в 1 Кл з однієї точки в іншу виконується робота в 1 Дж.
За формулою (4) можна знайти роботу, необхідну для переміщення електричних зарядів в електричному полі: A = U∙Q.
Як бачимо, робота, виконана з переміщення електричного заряду, залежить від його величини і напруги між точками і не залежить від шляху переміщення заряду.
Напруженістю електричного поля називається фізична величина, що чисельно дорівнює силі, яка діє на одиничний позитивний заряд, внесений у певну точку поля:

E = F/Q, [E] = Н/Кл = В/м. (5)

Конденсатор – це система двох провідних пластин, розділених діелектриком. За умови, що пластини конденсатора мають значну площу S, сила, з якою вони будуть взаємодіяти, визначатиметься законом:

F = -Q^2/(2∙ε0∙εr∙S). (6)

За умови скінченності розмірів пластин конденсатора виникають крайові ефекти, які суттєво впливають на це значення. Окрім цього, використавши вираз для сили через напруженість внутрішнього поля, отримуємо:

F = -(ε0∙εr∙E^2)/S. (7)

Оскільки напруженість поля залежатиме від вислідної ємності конденсатора, а вона, своєю чергою, від напруги і відстані, сила взаємодії пластин змінюватиметься і залежатиме від відстані між пластинами.

Хід роботи

1. Установіть на електронні терези пластину та проведіть обнулення їхніх показників.
2. Закріпіть другу пластину на підйомній платформі, ізолювавши її від самої платформи.
3. Доберіть положення пластини на платформі так, щоб вона розташовувалась точно над пластиною на терезах.
4. Установіть відстань між пластинами 1 см.
5. Увімкніть генератор Ван де Граафа та через певний час вимкніть його.
6. Нагромадьте на верхній пластині заряд, доторкнувшись нею до кулі генератора Ван де Граафа.
7. Зафіксуйте значення сили взаємодії між пластинами, перевівши їхні покази у значення сили. Занесіть значення до таблиці, попередньо створеної в математичних таблицях Excel.
8. Виміряйте відстань між пластинами лінійкою та занесіть її до таблиці.
9. Збільшуйте відстань між пластинами з кроком 2 мм, щоразу заносячи значення сили та відстані до таблиці.
10. Розрядіть пластину.
11. Надайте пластині нового заряду та повторіть експеримент ще двічі.
12. Усі дані занесіть до таблиці.

Аналіз даних

1. Інструментами математичних таблиць побудуйте графіки залежності сили взаємодії від відстані у кожному експерименті.
2. Здійсніть інтерполяцію отриманих графіків та доберіть математичну функцію, яка найточніше відповідатиме отриманим результатам.
3. Зробіть висновки зі здійснених вимірювань.

Таблиця результатів