Визначення енергії, яку віддає гальванічний елемент живлення у зовнішнє коло, залежно від опору навантаження

Блок 1. Резюме

Робота спрямована на теоретичне й експериментальне визначення впливу опору навантаження гальванічного елемента на кількість енергії, яку він може віддати у зовнішнє коло.

Мета роботи: визначити вплив опору навантаження гальванічного елемента на кількість енергії, яку він може віддати у зовнішнє коло.

Завдання роботи: визначити кількість енергії, яку віддає гальванічний елемент у зовнішнє коло, за різних опорів навантаження.

Блок 2. Попередня інформація

Рис. 1. Варіант побудови експерименту

Гальванічний елемент живлення характеризується декількома основними показниками:

– ЕРС, яка дорівнює напрузі розімкненого кола елемента, В;

– Електрична ємність – це кількість електрики (заряду), яку елемент віддає під час розрядження; вимірюється зазвичай у А∙год або мА∙год;

– Енергоємність – це кількість електричної енергії, яка міститься в елементі; вимірюється зазвичай у Вт∙год/кг;

– Внутрішній (власний) опір елемента, Ом.

Розглянемо схему роботи гальванічного елемента у найпростішому електричному колі (рис. 2).

Рис. 2. Електричне коло з гальванічним елементом

Припустимо, що гальванічний елемент є ідеальним, тобто його ЕРС має стале значення аж до повного розрядження, а внутрішній опір R_Вн дуже малий порівняно з опором навантаження R_H.

Електрична потужність гальванічного елемента, яку він віддає у зовнішнє електричне коло, визначається за формулою:

(1)

де U – напруга на опорі навантаження, В;

І – електричний струм у колі, А.

Електричний струм у колі визначається за формулою:

 (2)

З формул (1) та (2) випливає, що потужність ідеального гальванічного елемента, як і напруга, буде сталою аж до його повного розрядження.

Кількість енергії, яку віддасть у зовнішнє коло гальванічний елемент, у такому випадку можна визначити як добуток потужності та часу, за який гальванічний елемент повністю розрядився:

(3)

де t – проміжок часу, протягом якого гальванічний елемент повністю розрядиться, год.

На рис. 3 представлена залежність потужності ідеального гальванічного елемента від часу.

Рис. 3. Залежність потужності від часу для ідеального гальванічного елемента

З рисунку 3 та формули (3) витікає, що кількість енергії, відданої у зовнішнє коло гальванічним елементом, дорівнює площі під графіком залежності потужності від часу з початку розрядження до часу t_Р, за який він повністю розрядиться.

Реальний гальванічний елемент відрізняється від ідеального наявністю відчутного внутрішнього опору й тим, що у процесі розрядження його ЕРС буде знижуватися. Наприклад, для гальванічного елемента з номінальною напругою 1,5 В його ЕРС на початку становить 1,6-1,65 В, а впродовж розрядження вона знижується до 0,8-0,9 В. Вважають, що при досягненні таких значень ЕРС енергія гальванічного елемента практично повністю вичерпана.

Електричний струм у колі з реальним гальванічним елементом визначають за формулою:

 (4)

де ε – ЕРС гальванічного елемента.

Напруга на опорі навантаження може бути визначена за формулою:

. (5)

Потужність на опорі навантаження може бути визначена за формулою:

(6)

а потужність на внутрішньому опорі гальванічного елемента – за формулою:

 (7)

Потужність на внутрішньому опорі гальванічного елемента під час його роботи буде реалізовуватися у вигляді теплових втрат.

Отже, реальний гальванічний елемент працюватиме з певним ККД, який можна визначити за формулою:

 (8)

Після нескладних математичних перетворень отримаємо:

 (9)

Таким чином, ККД гальванічного елемента буде залежати від опору навантаження, а оскільки його запас енергії має певне, кінцеве, значення, то і кількість енергії, яку він віддасть у зовнішнє коло, також буде залежати від опору навантаження.

На рис. 4 представлена приблизна залежність потужності від часу для реального гальванічного елемента.

Рис. 4. Приблизна залежність потужності від часу для реального гальванічного елемента

Для того, щоб визначити кількість енергії, відданої у зовнішнє коло реальним гальванічним елементом, необхідно визначити площу під графіком залежності потужності від часу.

Якщо відоме математичне рівняння цієї залежності, то кількість енергії визначається як її інтеграл за часом у межах від початку розрядження до часу його закінчення t_Р.

Досліджувана проблема – з’ясування впливу електричного навантаження гальванічного елемента на кількість корисної енергії.

Ключові терміни та поняття, які дають змогу опанувати процес виконання роботи: гальванічний елемент живлення, електричне навантаження, енергоємність, електрична енергія, електрична ємність, внутрішній опір джерела живлення.

Джерела інформації, які попередньо потрібно опрацювати:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гальванический_элемент;

В. Сиротюк, В. Баштовий. Фізика. 11 клас. Підручник / Рівень стандарту. – Харків, 2012.

Блок 3. Обладнання

однакові гальванічні елементи живлення (не менше 2); міліамперметри, вольтметри або мультиметри; резистори з різними номіналами, бажано 10…20 Ом та 150…250 Ом; з’єднувальні провідники; годинник; набірне поле «Школяр» (не обов’язково).

Основні терміни та поняття

Гальванічні елементи ЗАКОН ОМА ДЛЯ ДІЛЯНКИ КОЛА. ОПІР МЕТАЛЕВИХ ПРОВІДНИКІВ. НАДПРОВІДНІСТЬ – ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ Закон Ома для ділянки кола ЕРС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОВНОГО КОЛА. З’ЄДНАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ – ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ Енергія

Блок 4. Експериментальна процедура

1. Складіть електричне коло з гальванічним елементом та опором навантаження (рис. 1 та 2).
2. Підключіть міліамперметр або мультиметр у режимі вимірювання струму, послідовно з резистором.
3. Підключіть вольтметр або мультиметр у режимі вимірювання напруги до гальванічного елемента.
4. Зафіксуйте дату та поточний час, замкніть коло та зафіксуйте значення напруги і сили струму. Дані заносьте до таблиці результатів.
5. Фіксуйте дату, значення поточного часу, напруги та струму через деякі проміжки часу. На початку експерименту, в перші 2-3 год, проміжки часу мають бути 10-30 хв; далі поступово збільшіть їх до декількох годин. Протягом усього експерименту електричне коло має бути замкненим.
6. Після досягнення напруги 0,7 В на гальванічному елементі завершіть експеримент.
7. Проведіть такий самий експеримент з іншим опором навантаження.

Якщо в наявності є достатня кількість вимірювальних приладів, можливо одночасно запустити два експерименти з різними опорами навантаження.

Блок 5. Аналіз отриманих даних

1. Результати досліджень запишіть у таблицю:

2. За даними реєстрації дати та поточного часу визначте фактичний час від початку експерименту та занесіть до таблиці.
3. За формулою (1) визначте потужність гальванічного елемента.
4. Побудуйте графік залежності потужності гальванічного елемента від часу.
5. Визначте кількість енергії, відданої гальванічним елементом у зовнішнє коло, шляхом якомога точнішого визначення площі під отриманим графіком (у мВт∙год). Площу визначайте шляхом розбивання фігури під графіком на прості дрібні геометричні фігури (прямокутники, трикутники, трапеції тощо).
6. Порівняйте отримані за різних опорів навантаження значення енергії гальванічних елементів та сформулюйте висновки за результатами дослідження.

Блок 6. Напрями розвитку

1. Визначте залежність енергії, яку віддають у зовнішнє коло послідовні та паралельні батареї гальванічних елементів, від опору навантаження.
2. Проаналізуйте можливі сфери практичного застосування дослідженого явища.