Дослідження процесу генерації внутрішніх хвиль

Блок 1. Резюме

Метою роботи є генерація внутрішніх стоячих хвиль та їх дослідження.

Блок 2. Попередня інформація

Увесь океан – шаруватий. І на поверхнях розділів цих шарів, як і на самій океанській поверхні, розповсюджуються хвилі. Вони називаються внутрішніми.

Такі хвилі є причиною явища,  що  з  давніх  часів  було  відоме морякам  під  назвою  «мертва  вода». Опис цього явища є в «Природничій історії» Плінія Старшого. Дві тисячі років тому він описував ситуацію, коли корабель, що рухався повільно, раптово зупинявся, наче чиясь рука тримала його знизу. «Мертва вода» виникає на пікнокліні, якщо він розташований приблизно на глибині кіля  судна. Тоді під час руху судна з невеликою швидкістю створюються не лише  корабельні  хвилі  на  поверхні,  а  й  внутрішня хвиля на межі  розділу шарів води. Вітрильні судна під дією «мертвої води»  збивалися з курсу й переставали слухатися керма.

Перше задокументоване спостереження лабораторного дослідження внутрішніх хвиль   —   це   лист   Бенджаміна Франкліна від 1 грудня 1762 року. У цьому листі він писав {cit:Gill-1986}: «На Мадейрі ми дістали олію для освітлювання і за допомогою звичайного скляного бокала або склянки, обв’язаної  дротом  і  підвішеної  до  стелі  каюти…  я зробив італійську лампу… Склянка на дні містила воду приблизно на одну третину  своєї  висоти; інша третина була заповнена олією… За вечерею,  дивлячись  на  лампу,  я  помітив,  що  поверхня   олії   була   повністю   спокійною   та   зберігала   своє положення  відносно  краю  склянки,  вода  ж  під  олією  була  у великому  хвилюванні,  підіймаючись  та  падаючи  безладними хвилями».

Перше наукове дослідження  ефекту  «мертвої  води» почалося після знаменитої полярної  експедиції  1893-1896 рр., де Фрітьоф  Нансен виразно  описав  картину  збурень  на  поверхні  води під час  потрапляння  судна  в  «мертву  воду»  в  норвезьких  фіордах та біля  берегів Таймиру,  коли  швидкість «Фрама» падала  з  6  до  1.5  вузлів.  Він  ініціював  постановку циклу  експериментальних  досліджень  внутрішніх  хвиль, що  забирають  енергію  руху  судна,  які  виконав  океанолог Вагн Вальфрід Екман на початку минулого століття. Екман писав: «Якщо шар прісної води лежить над солоною, то корабель  спричиняє  не  тільки  звичайні  видимі  хвилі  на  межі  між водою та повітрям, а й  буде породжувати невидимі хвилі на межі  солоної  та  несолоної  води;  я  припускаю,  що величезний  опір,  що  відчуває  корабель,  зумовлений  роботою, що витрачається на утворення цих невидимих хвиль.»

Рис. 1.1. Спостереження внутрішніх хвиль на супутникових зображеннях сонячних відблисків Modis (спекторадіометр із зображенням середньої роздільної здатності). Під час дослідження було виявлено понад 3500 нелінійних внутрішніх хвиль. Jeckson (2007)

Внутрішні хвилі, які постійно генеруються припливами у Світовому океані, є джерелом перемішування води в океані. Утворення великих внутрішніх хвиль в океанах спричиняється припливами, в той час як у замкнених морях та озерах таку роль відіграє вплив вітру. Відмінність густини між двома шарами рідини, яка є  невеликою (у порівнянні з різницею густини між водою та повітрям), визначає те, що амплітуди внутрішніх хвиль у кілька разів вищі, ніж амплітуди поверхневих хвиль, і можуть досягати сотень метрів. Так, наприклад, щоденно у водах між островом Тайвань та Філіппінами утворюється хвиля з амплітудою до двох сотень метрів, яка протягом декількох днів подорожує через Південнокитайське море, а потім руйнується при підході до шельфової зони. Під час проходження хвиль в океані та їх руйнування в узбережних ділянках холодна вода з нижнього шару підіймається наверх, а більш тепла занурюється вниз. Без внутрішніх хвиль океан мав би інший розподіл температури та солоності: поверхневі води були б більш теплими, а нижні шари – більш холодними. Тому вивчення цих хвиль є важливим для розуміння подальших температурних змін Світового океану.

За допомогою досліду ми розглянемо стоячі внутрішні хвилі, які називаються сейшами. Як уже зазначалося, вони зазвичай виникають в озерах або замкнутих та напівзамкнутих морях під дією вітру.

Спочатку наведемо теоретичні міркування. Розглянемо прямокутний басейн довжини L та висоти H, заповнений двошаровою рідиною з глибинами шарів з різною густиною (ρ₁ та ρ₂) h₁ та h₂ відповідно. Якщо ми перехилимо цей басейн на невеликий кут, то лінія розділу між шарами відхилиться від горизонтального положення. Нехай це відхилення дорівнює   _.

Рис. 1.2. Схема басейну з двошаровою стратифікацією

У випадку, коли відхилення    маленьке,   < 0.1 h₁, то зміну в часі лінії розділу між шарами h₁ та h₂ можна описати у вигляді суми ряду:

, де – це швидкість довгих внутрішніх хвиль, яка знаходиться за формулою:

.

Період таких хвиль визначається за формулою:   .

Блок 3. Обладнання

Плаский високий резервуар, сіль, харчовий барвник, відеокамера, ПК.