Дослідження сили лобового опору в повітряному потоці

Чернецький Ігор
Автор Чернецький Ігор
Завідувач відділу створення навчально-тематичних систем знань НЦ «Мала академія наук України», кандидат педагогічних наук, голова Всеукраїнської громадської організації «Асоціація учителів фізики “Шлях освіти – ХХІ”». Наукові інтереси: моделювання освітніх та навчальних середовищ загальноосвітніх і позашкільних навчальних закладів з урахуванням трендів розвитку сучасних засобів навчання.
Рівень складності Середній
Рівень небезпеки Безпечно
Доступність використовуваних матеріалів На рівні шкільного обладнання
Орієнтовний час на виконання роботи До 1 години

Блок 1. Резюме

Проект присвячено вивченню явища лобового опору в повітряному потоці.

Мета роботи: виготовити прилад для дослідження явища лобового опору в повітряному потоці та за його допомогою встановити залежність сили лобового опору від параметрів тіла та швидкості повітряного потоку.

Завдання роботи:

  1. Виготовити прилад для дослідження явища лобового опору в повітряному потоці.
  2. Установити залежність сили лобового опору від характерного розміру тіла (міделевого перерізу) та швидкості потоку. Побудувати ці залежності у вигляді графіка з використанням інструментів математичних таблиць.

Блок 2. Попередня інформація

На тіла, що рухаються в реальних газах або перебувають у рухомому повітряному потоці, діє сила лобового опору. За невеликих швидкостей потоку (Rе < 100) в поверхневому шарі повітря, що обтікає тіло, буде спостерігатися ламінарний потік.

Різниця тисків перед тілом і позаду нього приводить до появи опору рухові або появи сили тиску з боку потоку, що набігає. Силу опору визначають за  формулою Ньютона

  (1),

де Cx – коефіцієнт лобового опору; ρ – густина газу; S – міделевий переріз (найбільша площа перерізу тіла площиною, перпендикулярною до потоку); v  – швидкість потоку.

Коефіцієнт лобового опору залежить від форми тіла та його орієнтації відносно потоку. Він також залежить від числа Рейнольдса (Rе). При обтіканні симетричних тіл підіймальна сила не виникає. Формула Ньютона використовується винятково для ситуації з ламінарним потоком. При збільшенні швидкості руху тіла або швидкості потоку утворюються турбулентні течії, які чинять на тіло інший тиск.

У цій роботі досліджується сила лобового опору, що діє на симетричне тіло – диск, розміщений перпендикулярно до напрямку потоку.

Як генератор потоку виступає потужний кулер. Швидкість створюваного потоку регулюється джерелом живлення. Стартова напруга для кулера 6 В. Максимальна – 12 В.

Прилад для вимірювання сили лобового опору є моделлю, яка друкується  за допомогою 3D-принтера. Модель має основу, форма якої добирається під наявну горизонтальну лаву. Основа має два виступи для утримування осі обертового вузла приладу. Як вісь використовується  швацька голка. Обертовий вузол слугує для закріплення в ньому невеликих важелів з однаковим плечем (як важелі використовується в’язальна спиця). На одному з важелів кріпиться досліджуване тіло (диск), другий використовується для створення зусилля на платформу електронних терезів. Показ електронних терезів (еквівалент ваги вантажу) використовується як значення сили лобового опору. Для проведення роботи використовуються 5 дисків діаметром від 20 до 40 мм.

Блок 3. Обладнання

ПК, лава, джерело регульованої напруги, кулер, з’єднувальні провідники, електронні терези, анемометр, модель приладу для експерименту, надрукована на 3D-принтері.

Програмне забезпечення: Excel.

Блок 4. Експериментальна процедура

Частина 1

Для проведення дослідження необхідно виготовити модель, надрукувавши її на 3D-принтері. Для цього пропонуємо завантажити файли елементів моделі з ресурсу та роздрукувати їх. Формат файлів для друку STL. Модель друкується із заповненням у 100%. Для моделі також знадобляться: швацька голка, комплект спиць для в’язання, фетрова прокладка, біндер. Підготовлені елементи моделі виглядають так, як представлено на світлині.

Після виготовлення елементів моделі перейдіть до експериментальної процедури.

Частина 2

Зберіть лаву, встановіть на ній кулер і з’єднайте його виходи з регульованим джерелом струму. На відстані 30 см розташуйте крильчатий приймач анемометра і увімкніть анемометр. Увімкніть джерело струму і встановіть напругу в 6 В. Виміряйте швидкість повітряного потоку. Значення занотуйте до таблиці. Змінюючи напругу з кроком в 1 В, зчитуйте значення швидкості повітряного потоку і занотовуйте до таблиці. Вимкніть джерело струму.

Частина 3

Зберіть модель для вимірювання сили лобового тиску і розташуйте її на лаві на тому самому місці, де був приймач анемометра. Закріпіть на моделі диск діаметром 20 мм. Площина диску має бути перпендикулярною до потоку. Обнуліть покази електронних терезів. Увімкніть джерело струму і встановіть напругу 6 В. Уважно спостерігаючи за показами терезів,  оберіть середнє значення еквівалентної ваги та занотуйте його до таблиці. Повторіть вимірювання, збільшуючи напругу покроково до 12 В.  Результати занотовуйте до таблиці. Вимкніть джерело струму та змініть диск на наступний за діаметром. Повторіть усі попередні дії для цього та інших дисків.

Блок 5. Аналіз отриманих даних

Побудуйте таблицю в математичних таблицях Excel. Інструментами таблиць розрахуйте площу міделевого перерізу для кожного диску.  Враховуючи, що покази терезів – це маса еквівалентного за вагою вантажу в грамах, інструментами математичних таблиць розрахуйте силу лобового опору  Fх  для кожного значення швидкості потоку v та для кожного диску діаметром d.  Інструментами математичних таблиць побудуйте графічну залежність сили лобового опору від площі перерізу. Побудуйте графічну залежність сили лобового опору від квадрату швидкості потоку. Зробіть висновок стосовно отриманого результату.

Таблиця результатів

v (м/с) d1(м) S12) m(г) Fх(Н) d2(м) S22) m(г) FA(Н)
v (м/с) d3(м) S3 (м2) m(г) Fх(Н) d4(м) S4 (м2) m(г) FA(Н)
v (м/с) d5(м) S5 (м2) m(г) Fх(Н)

Блок 6. Напрями розвитку

Запропонуйте методи встановлення залежності сили лобового опору від форми тіла та його орієнтації стосовно потоку.