Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі куль

Завдання роботи:

1. Вивчити принцип роботи балістичного динамометра.
2. Експериментально визначити час співудару металевих куль та втрати імпульсу й енергії при пружному ударі куль.

Обладнання:

установка ФМ-17М «Зіткнення куль», електронні терези, лінійка, цифрова камера.

Рис. 1. Установка ФМ-17М «Зіткнення куль»

Основні терміни та поняття

Енергія Робота. Енергія Механічна енергія ЕНЕРГІЯ. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ЕНЕРГІЇ. ВИДИ ЕНЕРГІЇ Імпульс тіла ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ІМПУЛЬСУ

Теоретична частина

Балістичний динамометр – це вертикальна стійка, яка підтримує пристосування для центрування куль, колові шкали та механізм для закріплення електромагніта. Стійку закріплено на горизонтальній основі. До стійки кріпиться верхній кронштейн, призначений для підвішування куль. На кронштейні розташовані вузли регулювання підвісів куль, призначені для забезпечення прямого центрального удару куль, та електричні клеми. На корпусі динамометра нанесені колові шкали кутових переміщень і встановлено механізм переміщення та закріплення електромагніта. Електромагніт призначено для фіксації початкового положення однієї з куль. Металеві кулі виготовлені попарно зі сталі, алюмінію та латуні. Балістичний динамометр працює разом з електронним блоком.

Електронний блок використовується для автоматизації вимірювань. До нього підключають електромагніт і клеми підвісів куль. Блок має кнопки керування і цифрове табло. За допомогою кнопок керування здійснюється відключення та включення електромагніта, вимірювання часу співудару куль (часу першого електричного контакту куль, що зіштовхуються).

Із закону збереження імпульсу (ліва куля спочатку нерухома, v₂ = 0) отримуємо:

(1)

де m₁ і m₂ – маси правої та лівої куль (кг) відповідно;

v₁ – швидкість правої кулі (м/с) до удару;

v_1´ і v_2´ – швидкості правої та лівої куль (м/с) після удару відповідно.

Швидкості куль до і після удару можна визначити за формулами:

(2)

 (3)

(4)

де l – відстань від точки підвісу до центра мас куль (м);

a₀ – кут кидання правої кулі (град.);

a₁ – кут відскоку правої кулі (град.);

a₂ – кут відскоку лівої кулі (град.).

Коефіцієнт відновлення швидкості можна визначити за формулою:

   (5)

Коефіцієнт відновлення енергії можна визначити за формулою:

 (6)

Втрату енергії при частково пружному ударі куль можна визначити за формулою:

(7)

Хід роботи

1. Вимірювання часу співудару металевих куль.

1.1. Підключіть клеми верхнього кронштейна й електромагніт лабораторної установки до електронного блока за допомогою кабелю. Накрутіть сталеві кулі на голки підвісу.

1.2. За допомогою електронних терезів зважте кульки.

1.3. Виставте основу лабораторної установки строго горизонтально за допомогою трьох регулювальних гвинтів і водяного рівня.

1.4. Відрегулюйте положення куль у вертикальній та горизонтальній площинах. Для цього відрегулюйте довжину ниток підвісу куль і розташування вузлів кріплення ниток на верхньому кронштейні.

1.5. Натисніть кнопку «Сеть» на електронному блоці. При цьому мають увімкнутися табло індикації та електромагніт.

1.6. Відхиліть рукою праву кулю на кут кидання a₀ » 15⁰ і зафіксуйте її за допомогою електромагніта.

1.7. Натисніть кнопку «Пуск» на блоці. При цьому відбудеться удар куль.

1.8. За таймером електронного блока визначте час співудару куль t.

1.9. Натисніть кнопку «Сброс» на блоці. Повторіть дослід 3 рази. Результати вимірювань занесіть до таблиці 1.

1.10. Виміряйте час співудару для різних пар куль (зі сталі, алюмінію, латуні) за описаною вище методикою.

2. Визначення коефіцієнту відновлення швидкості та енергії при пружному ударі куль.

2.1. За допомогою лінійки виміряйте відстань від точки підвісу до центра мас кульок. Результати занесіть до таблиці.

2.2. На праву голку підвісу накрутіть алюмінієву кулю зі сталевою вставкою, а на ліву – латунну або сталеву кулю.

2.3. Установіть цифрову камеру так, щоб її поле зору охоплювало шкали та цифрове табло.

2.4. Натисніть кнопку «Сброс» на блоці. При цьому покази табло індикації обнуляться, а на електромагніт буде подано напругу.

2.5. Відхиліть рукою праву кулю на кут кидання a₀ » 15⁰ і зафіксуйте її за допомогою електромагніта.

2.6. Увімкніть швидкісну зйомку на цифровій камері.

2.7. Натисніть кнопку «Пуск» на блоці. При цьому відбудеться удар куль.

2.8. За допомогою колових шкал лабораторної установки і знятого відео визначте кути відскоку правої (a₁) та лівої (a₂) куль. Повторіть досліди тричі. Результати вимірювань занесіть до таблиці 2.

Аналіз даних

1. Визначте середній час співудару куль з різних матеріалів. Зробіть висновок щодо залежності часу співудару від механічних властивостей матеріалів куль, що зіштовхуються.
2. Визначте коефіцієнт відновлення швидкості, коефіцієнт відновлення енергії і втрату енергії при пружному ударі алюмінієвої кулі (правої) зі сталевою кулею та латунною кулею, скориставшись формулами (2–7).

Таблиці результатів

Таблиця 1

Таблиця 2

l, м ___________

Матеріал	Сталь			Латунь
a0, град
, град
a1, град
, град
a2, град
, град
v1, м/с
v1´, м/с
v2´, м/с
, Дж