Дослідження електростатичного поля методом моделювання

Завдання роботи:

1. Визначити потенціал точок електростатичного поля методом моделювання.
2. Побудувати еквіпотенціальні поверхні змодельованого поля.
3. Побудувати графік залежності потенціалу та напруженості від відстані до електрода.
4. Дослідити електричне поле при внесенні у нього провідного тіла.

Обладнання:

установка для вивчення електростатичного поля методом моделювання ФПЭ-31; металевий циліндр; ПК.

Основні терміни та поняття

Електростатичне поле ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ. ЕЛЕКРОСТАТИЧНЕ ПОЛЕ. НАПРУЖЕНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ ПОЛІВ

Теоретична частина

Рис. 1. Установка ФПЭ-31

Електричне поле – вид матерії, що здійснює силову взаємодію між електричними зарядами. Кожне заряджене тіло створює у просторі, що його оточує, електричне поле, і взаємодія зарядів є взаємодією їхніх полів. Електричне поле нерухомих зарядів називається електростатичним.
Електричне поле в кожній точці має дві характеристики: силову – вектор напруженості Е, та енергетичну – потенціал φ.
Напруженістю певної точки електричного поля називається векторна фізична величина, яка дорівнює відношенню сили F, що діє на пробний заряд q, вміщений у цю точку, до величини цього заряду:

E = F/q; [E] = Н/Кл = В/м. (1)

Потенціалом електричного поля у певній точці називається фізична величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії Wп пробного позитивного заряду в цій точці поля до величини цього заряду

φ = Wп/q; [φ] = Дж/Кл = В. (2)

Поле називають однорідним, якщо в усіх його точках величина та напрямок вектора напруженості однакові. Для однорідного електростатичного поля напруженість електричного поля пов’язана з різницею потенціалів співвідношенням:

E = (φ1 – φ2)/d, (3)

де d – відстань між точками, різниця потенціалів між якими (φ1 – φ2), м.
Електричне поле зображають за допомогою еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальна поверхня – це геометричне місце точок з однаковими потенціалами. Під час переміщення пробного заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні робота електричного поля дорівнює нулю, отже, силові лінії завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.
Поверхня провідника в електричному полі завжди еквіпотенціальна, а еквіпотенціальні поверхні поблизу нього за формою близькі до форми поверхні провідника.
Оскільки характеристики електричного поля між собою однозначно зв’язані, то для опису поля достатньо знати одну з них. Потенціал – величина скалярна і легко вимірюється експериментально, тому практично для характеристики поля визначають потенціал у різних його точках.
Установка ФПЭ-31 дає змогу вивчити метод моделювання електростатичного поля і дослідити електростатичні поля заряджених тіл, характеристики електростатичного поля.
Установка складається з об’єкта дослідження і вимірювального пристрою.
Об’єкт дослідження має вигляд піддону, на якому встановлено ванну з закріпленими на ній електродами і систему переміщення зонду.
Принцип дії установки полягає в дослідженні електростатичного поля методом електролітичної ванни. Електроди занурюють у ванну, заповнену слабкопровідною рідиною (водою з водогону). Між електродами створюється різниця потенціалів, і за допомогою зонду компенсаційним методом визначаються потенціали різних точок. Лінії струму і розподілення потенціалу в слабкопровідній рідині будуть збігатися з силовими лініями і розподіленням потенціалу в статичному полі між тими самими електродами.
На електроди подають напругу змінного струму, оскільки при постійному струмі відбувається електроліз і виникає поляризаційна ЕРС.
Вимірювальний пристрій виробляє напругу змінного струму частотою 50 Гц, яка підключається до електродів, а також регульовану напругу для встановлення потенціалу зонда. Крім того, джерело живлення вимірює і відображає амплітуду напруги, яка подається на електроди, і різницю потенціалів між зондом і опорним потенціалом.

Хід роботи

1. Установіть ванну на горизонтальному столі, з’єднайте провідниками електроди ванни та зонд із відповідними виходами на блоці керування.
2. Заповніть ванну водою з водогону (1 л) та за допомогою регулювальних ніжок вирівняйте її поверхню.
3. Перевірте глибину занурення зонда в рідину. Вона має бути однаковою у всіх ділянках ванни.
4. Увімкніть блок керування.
5. Установіть перемикач у положення «Електроди» та зчитайте значення напруги між електродами.
6. Установіть перемикач у положення «Нуль-індикатор» і доберіть кроковим перемикачем значення напруги за шкалою, яка наближено складатиме 0,1 від напруги між електродами.
7. Рухаючи зонд у ванній, доберіть таку його позицію, за якої на шкалі блока керування потенціал буде найближчім до 0.
8. Зафіксуйте координати цієї точки за шкалами на сторонах ванни та занесіть значення координат і потенціалу до таблиці, заздалегідь побудованої в таблицях Excel.
9. Рухаючи зонд вздовж електрода у ванні, знайдіть ще 5 точок із таким самим потенціалом. Координати точок та потенціал занесіть до таблиці.
10. Перемістіть зонд перпендикулярно до електрода так, щоб наступна точка мала потенціал на 1 В більший. Зафіксуйте координати точки та занесіть до таблиці.
11. Рухаючи зонд паралельно до електрода, визначте і занесіть до таблиці координати ще 5 точок із таким самим потенціалом.
12. Повторюйте попередній крок, збільшуючи потенціал точок на 1 В, до завершення руху зонда у ванні.
13. Вимкніть блок керування.
14. Розташуйте поблизу одного з електродів металевий циліндр так, щоб він торкався електрода.
15. Увімкніть блок керування та повторіть попередні кроки вимірювання потенціалів. Результати занесіть до аналогічної таблиці, побудованої додатково. Вимкніть блок керування.

Аналіз даних

1. На папері в координатній площині нанесіть точки першого отриманого поля зі значеннями потенціалу в них.
2. З’єднайте точки з однаковим потенціалом неперервною лінією, утворивши обриси еквіпотенціальних поверхонь.
3. Інструментами таблиць Excel побудуйте графік залежності потенціалу від координати.
4. Побудуйте додатково колонку для значень напруженості поля, виходячи з того, що E = Δφ/Δx. Значення зміни потенціалу та координати обирайте у сусідніх комірках таблиці.
5. Інструментами таблиць Excel побудуйте графік залежності напруженості від координати.
6. Виконайте попередні побудови та обрахунки для поля із внесеним провідним металевим циліндром.
7. Зробіть висновки відповідно до мети роботи.

Таблиця результатів