Ефект Комптона

Avatar
Автор Шиховцев Юрій
Студент магістратури КАУ, факультет фізики.

Завдання роботи:

дослідити розсіювання Комптона в рентгенівському діапазоні; оцінити комптонівську довжину хвилі.

Обладнання:

рентгенівська камера, гоніометр, пластмасовий розсіювач, набір випромінювальних ламп, набір дифракційних кристалів, ПК.

Програмне забезпечення: PHYWE measure.

Теоретична частина

Ефект Комптона полягає в розсіянні фотона на вільному електроні, що проявляється у відхиленні від початкової траекторії та зміні частоти падаючого фотона. Це явище підтверджує правильність підходу корпускулярно-хвильового дуалізму для опису світла.

Використовуючи закони механіки та релятивістські поправки, можна отримати залежність зміни довжини хвилі фотона від кута розсіяння:

 де α – кут розсіяння,  м/с – швидкість світла,  Дж·с – постійна Планка, m0 = 9.99810-31 кг – маса спокою електрона.

За умови розсіяння під прямим кутом    називається комптонівською довжиною хвилі та визначається:

Забезпечення розсіяння рентгенівських фотонів на вільних електронах на практиці відбувається за допомогою прозорого пластмасового розсіювача. Для аналізу спектрів фотонів, що розсіялися, використовується гоніометр та кристал відповідної міжплощинної відстані. Однак конструкція приладу не дає можливості провести розкладання випромінювання на монохроматичні промені після проходження розсіювача. Натомість допускається визначення сукупної (інтегральної) інтенсивності, якої достатньо для визначення коефіцієнту пропускання деякого поглинача:

де N2 – інтенсивність променя, що пройшов поглинач; N1 – інтенсивність променя за цієї ж конфігурації експерименту без поглинача.

Установивши залежність  для конкретно вибраного поглинача, а потім вимірявши значення T в експерименті з дослідження ефекту Комптона, можна отримати наближене значення довжини хвилі результуючого випромінювання.

Дифракція рентгенівських променів описується рівнянням Вульфа-Брегга:

 ,

де d – міжплощинна відстань, θ – кут падіння променя на площину кристала, λ – довжина хвилі монохроматичного випромінювання, n – порядок дифракції (натуральне число).

Хід роботи

  1. Перемістіть гоніометр у середнє положення. Установіть діафрагму з діаметром 2 мм.
  2. Проведіть вимірювання спектру характеристичного випромінювання міді, як описано в пп. 1–10 лабораторної роботи з теми “Рентгеноструктурний та рентгеноспектральний аналіз”, із кутовими межами 7.5–9.5та часом вимірювання 100 с. Перерахуйте значення інтенсивності з урахуванням інертності лічильника за формулою:

де N0 – виміряна інтенсивність, N – шукана реальна інтенсивність, t = 90 мкс – «мертвий час» лічильника.

  1. Установіть після діафрагми пластинки поглинача алюмінію. За використаних у попередньому пункті параметрів виконайте зняття спектру. Перерахуйте значення інтенсивності з урахуванням інертності лічильника.
  2. Побудуйте спектр коефіцієнту проходження  де N2 було отримано в пункті 3 цієї роботи, а N1 – у пункті 2 цієї роботи.
  3. Підготуйте прилад до дослідження ефекту Комптона: замініть кристал-аналізатор на пластмасовий розсіювач, установлений під кутом 135, оберіть діафрагму діаметром 5 мм та розверніть лічильник приймальною стороною вертикально вниз (сам лічильник при цьому в найвищій позиції).
  4. Виміряйте інтенсивність випромінювання лампи протягом 100 с. Повторіть виміри ще двічі. Перерахуйте значення інтенсивності з урахуванням інертності лічильника та усередніть результуюче значення N3.
  5. Помістіть перед розсіювачем алюмінієвий поглинач. Повторіть пункт 6 цієї роботи; збережіть результат як N4.
  6. Закріпіть поглинач між розсіювачем та лічильником. Повторіть пункт 6 цієї роботи; збережіть результат як N5.
  7. Обрахуйте величини  і   та встановіть відповідні довжини хвиль із логіки , .
  8. Порівняйте значення  із .

Аналіз даних

.